Винтовая поверхность

поверхность, описываемая линией L, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси OO'и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси (рис. 1). В. п., описываемая прямой, называется геликоидом (от греч. hélix, родительный падеж hélikos — спираль и éidos — вид). Если эта прямая пересекает ось OO' под прямым углом, то геликоид называется прямым (рис. 2). Прямой геликоид является минимальной поверхностью (См. Минимальные поверхности). Любая В. п. может перемещаться по себе. Это свойство используется в технике (например, для устройства червячных передач). В. п. может быть посредством изгибания (См. Изгибание)наложена на поверхность вращения. В частности, прямой геликоид можно изогнуть на Катеноид.

Э. Г. Позняк.

Рис. 1 к ст. Винтовая поверхность.

Рис. 2 к ст. Винтовая поверхность.

ВИНТОВАЯ поверхность (геликоид) - поверхность, описываемая прямой линией L, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси ОО и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси.

helical surface, helicoidal surface, screw surface

винтова́я пове́рхность

(геликоид), поверхность, описываемая прямой линией L, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси ОО\' и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси.

* * *

ВИНТОВА́Я ПОВЕ́РХНОСТЬ (геликоид), поверхность, описываемая прямой линией L, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси ОО"и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси.

- поверхность, описываемая плоской кривой L, к-рая, равномерно вращаясь вокруг оси, одновременно совершает равномерное поступательное перемещение вдоль этой же оси. Если Lлежит в плоскости оси вращения zи определяется уравнением , то радиус-вектор В. п. есть

ее линейный элемент

В. п. изгибается в поверхность вращения так, что винтовые линии, образующие поверхность, накладываются на параллели (теорема Бура). Если то В. п. есть геликоид. Если то В. п. есть вращения поверхность. Я. X. Сабитов.

helical surface

матем. superficie elicoidale

ґвинтова́ пове́рхня

ґвинтова́ пове́рхня

(геликоид), поверхность, описываемая прямой линией L, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси ОО' и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси (рис.)