Предметная область

область объектов, универсум рассуждения, универсум рассмотрения, или просто универсум, класс (множество) объектов, рассматриваемых в пределах данного контекста. Под контекстом здесь может пониматься отдельное рассуждение или выражающая его фраза, или совокупность фраз, фрагмент научной теории или теория в целом. Например, в теории чисел П. о. служит натуральный ряд (множество целых неотрицательных чисел), в математическом анализе — множество действительных чисел, в ботанике — множество всех растений (точнее, растительных видов), а в исчислении предикатов или логике классов — любая фиксированная непустая область. П. о., называется также универсальным множеством, противопоставляется в логике и теории множеств т. н. пустому множеству (классу, области), не содержащему ни одного предмета рассматриваемого вида и являющемуся её дополнением. Общепринятое представление о П. о. именно как о фиксированной области объекта (согласно которому, например, в теории чисел дополнением к множеству чётных чисел служит множество нечётных чисел, а вовсе не «множество всех мыслимых объектов, не являющихся чётными числами», в каковое должен был бы входить, например, и данный экземпляр энциклопедии, и вообще «всё на свете», кроме чётных чисел) идёт от Дж. Венна; оно сменило господствовавшую до того (исходившую от Г. Фреге) концепцию «универсальной» П. о., приводящую к Парадоксам.

Лит. см. при ст. Логика предикатов, Аксиоматическая теория множеств.

ПРЕДМЕТНАЯ область - множество всех предметов, свойства которых и отношения между которыми рассматриваются в научной теории. В логике - подразумеваемая область возможных значений предметных переменных логического языка.

data domain

application domain, problem domain

ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ

или область объектов теории, универсум рассуждения — множество объектов, рассматриваемых в пределах одного рассуждения или в научной теории, т.е. тех объектов, к которым относятся термины и утверждения теории. П.о. включает в себя прежде всего индивиды, т.е. элементарные объекты, изучаемые теорией, а также их свойства, отношения и функциональные связи, рассматриваемые в теории. Напр., в теории чисел П.о. служит натуральный ряд, в математическом анализе — множество действительных чисел, в ботанике — множество растений (растительных видов), в социологии — множество социальных групп и отношений между ними и т.п. П.о., соединяющая в единство разнотипные объекты, изучаемые в какой-то теории, представляют собой логическую абстракцию; это не реально существующее единство, а лишь объединение предметов в мысли. Поэтому вопрос о реальном существовании П.о. часто представляет собой особую научную проблему.

предме́тная о́бласть

множество всех предметов, свойства которых и отношения между которыми рассматриваются в научной теории. В логике — подразумеваемая область возможных значений предметных переменных логического языка.

* * *

ПРЕДМЕ́ТНАЯ О́БЛАСТЬ, множество всех предметов, свойства которых и отношения между которыми рассматриваются в научной теории. В логике — подразумеваемая область возможных значений предметных переменных логического языка.

универсум,- термин теории моделей, обозначающий область изменения (пробегания) предметных переменных данного формального языка. В качестве формальных языков берутся языки узкого исчисления предикатов. Каждый такой язык полностью описывается множеством

L = {P₀,..., Р _п,..., F₀,..., F_m,...}, где Р ₀ ,..., Р _n,... - предикатные символы, a F₀ ,..., F_m,... - функциональные символы, для каждого из к-рых указано число его аргументных мест. Модель (или алгебраич. система) для Lзадается непустым множеством Ми интерпретирующей функцией I, определенной на Lи сопоставляющей n-местному предикатному символу n-местный предикат, т. е. подмножество декартовой степени М ^п множества М, а n-местному функциональному символу - n-местную функцию . Множество Мназ. П. о. (или универсумом) модели .

Лит.:[1] Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; [2] Кейслер Г., Чэн Ч. Ч., Теория моделей, пер. с англ., М., 1977; [3] Ершов Ю. Л., Палютин Е. А., Математическая логика, М., 1979.

В. Н. Гришин.

application domain, problem domain

- англ. subject sphere; нем. Gegenstandsbereich. Область объектов, их множество, рассматриваемое в пределах данного контекста.

-англ. subject sphere; нем. Gegenstandsbereich. Область объектов, их множество, рассматриваемое в пределах данного контекста.