Собственные колебания

свободные колебания, колебания в механической, электрической или какой-либо другой физической системе, совершающиеся при отсутствии внешнего воздействия за счёт первоначально накопленной энергии (вследствие наличия начального смещения или начальной скорости). Характер С. к. определяется главным образом собственными параметрами системы (массой, индуктивностью, ёмкостью, упругостью). В реальных системах вследствие рассеяния энергии С. к. всегда затухающие, а при больших потерях они становятся апериодическими. Подробнее см. в статье Колебания.

СОБСТВЕННЫЕ колебания (свободные колебания) - колебания, которые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка. Форма и частота собственных колебаний определяются массой и упругостью для механических собственных колебаний и индуктивностью и емкостью для электромагнитных. В реальных системах собственные колебания затухают из-за неизбежных потерь энергии.

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (свободные колебания), колебания, которые совершаются за счет энергии, сообщенной системе в начале колебательного движения (например, в механической системе через начальное смещение тела или придание ему начальной скорости, а в электрической системе - колебательном контуре - через создание начального заряда на обкладках конденсатора). Амплитуда собственных колебаний в отличие от вынужденных колебаний определяется только этой энергией, а их частота - свойствами самой системы. Вследствие рассеяния энергии собственные колебания всегда являются затухающими колебаниями. Пример собственные колебания - звучание колокола, гонга, струны рояля и т.п.

natural oscillations

characteristic oscillation, characteristic vibrations, natural vibrations

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

колебания в любой колебат. системе, происходящие в отсутствие внешнего воздействия; то же, что (см. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ).

со́бственные колеба́ния

(свободные колебания), колебания, которые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка. Форма и частота механических собственных колебаний определяются массой и упругостью, а электромагнитных — индуктивностью и ёмкостью. В реальных системах собственные колебания затухают из-за неизбежных потерь энергии.

* * *

СО́БСТВЕННЫЕ КОЛЕБА́НИЯ (свободные колебания), колебания, которые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка. Форма и частота собственных колебаний определяются массой и упругостью для механических собственных колебаний и индуктивностью и емкостью для электромагнитных. В реальных системах собственные колебания затухают из-за неизбежных потерь энергии.

свободные колебания,- колебания, совершающиеся в динамич. системе при отсутствии внешнего воздействия при сообщении ей в начальный момент внешнего возмущения, выводящего систему из состояния равновесия. Характер С. к. в основном определяется внутренними силами, обусловленными физич. строением системы. Энергия, необходимая для движения, поступает в систему от внешнего воздействия в начальный момент движения.

Примером С. к. могут служить малые колебания консервативной системы с n степенями свободы около устойчивого состояния равновесия. Уравнения движения имеют вид

где q_i - обобщенные координаты, - постоянные коэффициенты. Общее решение системы (1) состоит из суммы . гармонич. колебаний:

где - постоянные интегрирования, k_j- собственные частоты - корни уравнения частот

(предполагается, что нет нулевых и кратных частот), - минор, соответствующий i-му столбцу и последней строке определителя (2). Величины - соответственно амплитуда, фаза и начальная фаза j-гармоники. Из рассмотренного примера следует: гармонич. колебания одной и той же частоты для всех координат происходят в фазе или противофазе; распределение амплитуд колебаний данной собственной частоты по координатам определяется физич. устройством системы.

Лит.:[1] Бабаков И. М., Теория колебания, 2 изд., М., 1965; [2] Бутенин Н. В., Теория колебаний, М., 1963; [3] Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М. 1964; [4] Андронов А. А., Витт А. А., Xaйкин С. Э. Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.

Н. В. Батенин.

свободные колебания, - колебания, к-рые возникают в системе, не подвергающейся перем. внеш. воздействиям, вследствие к.-л. нач. отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. Характер С. к. в осн. определяется параметрами системы (массой, упругостью, моментом инерции, индуктивностью, алектрич. ёмкостью, электрич. сопротивлением и т. п.), а их интенсивность - энергией, запасённой в системе. В реальных системах из-за рассеяния энергии С. к. всегда затухают (см. Затухание колебаний).

characteristic oscillation, characteristic vibrations, natural vibrations

* * *

natural oscillations

oscillazioni proprie [naturali]

вла́сні колива́ння

вла́сні колива́ння

(свободные колебания), колебания, к-рые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка. Форма и частота механич. С. к. определяются массой и упругостью, а электромагнитных - индуктивностью и ёмкостью. В реальных системах С. к. затухают из-за неизбежных потерь энергии.