Маттиссена правило

закономерность, которой подчиняется удельное электросопротивление твёрдого проводника, если оно определяется несколькими механизмами. Согласно М. п., полное удельное сопротивление равно сумме удельных сопротивлений, отвечающих каждому из механизмов в отдельности. Впервые было сформулировано немецким химиком А. Маттиссеном (A. Matthiessen) в 1862 применительно к металлам (См. Металлы), у которых составляющая сопротивления, обусловленная рассеянием электронов на примесях и дислокациях (остаточное сопротивление), не зависит от температуры, а другая, связанная с рассеянием электронов на тепловых колебаниях кристаллической решётки (См. Колебания кристаллической решётки) (идеальное сопротивление), изменяется с температурой и становится малым при T → 0K. М. п. является приближённым и может нарушаться вследствие корреляции между процессами рассеяния, а также под влиянием других факторов. Тем не менее, оно используется при приближённых оценках сопротивления металлов.

Лит.: Лифшиц И. М., Азбель М. Я., Каганов М. И., Электронная теория металлов, М., 1971; 3айман Дж., Электроны и фононы, перевод с английского, М., 1962.

Э. М. Эпштейн.

МАТТИССЕНА ПРАВИЛО

[установлено Л. Маттиссе-ном (L. Matthiessen) в 1864] - эмпирич. правило, к-рое состоит в том, что общее сопротивление кристаллич. металлнч. образца есть сумма сопротивления , обусловленного рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях решётки (фононах), и сопротивления связанного с присутствием в металле примесных атомов и др. дефектов кристаллич. решётки:

Величина обращается в 0 при T =0 К, r₀ определяет т. н. остаточное сопротивление металла при T = 0 К. Сопротивление,r₀ представляет собой столь чувствит. характеристику совершенства образца, что чистоту металла определяют величиной Для чистых Cu и Al достигается , однако для нек-рых металлов . Согласно Блоха- Грюнайзена формуле, рассеяние электронов на фононах приводит к зависимости при и при где - Дебая температура. Однако при низких темп-pax наблюдается более сложная зависимость. Напр., для при К, для К при для при для при , для Cu и Au при К.

M. п. справедливо, если процессы решёточного и примесного рассеяний независимы и изотопны. В действительности необходимо учитывать корреляцию между ними. Значит, отклонение от M. п. связано с зависимостью в области низких темп-р. Такие отклонения происходят по неск. причинам: 1) примесь вносит локальное искажение решётки, что приводит к неупругому рассеянию электронов на квазилокальных и локальных колебаниях решётки; 2) примесь часто влияет на упругие константы, соответственно меняется и колебат. спектр решётки; 3) примесь действует на зонную структуру, сдвигая уровень Ферми, изменяя плотность состояний и эффективную массу носителей заряда; 4) нек-рые дефекты, напр, дислокации, рассеивают анизотропно; 5) неупругость столкновений электронов особенно существенна в металлах с разбавленными магн. примесями, т. к. обусловливает Кондо аффект. Это приводит к минимуму в зависимости при низких темп-рах.

Лит.: Лифшиц И. M., Азбель M. Я., Каганов M. И., Электронная теория металлов, M., 1971; Блатт Ф., Физика электронной проводимости в твердых телах, пер. с англ., M., 1971; Dugdale J. S., The electrical properties of metal and alloys, L., 1977; Kaveh M., Wiser N., Electron-electron scattering in conducting materials, "Adv. Phys.", 1984, v. 33, p. 257; Wiser N., The electrical resistivity of the simple metals, "Contemp. Phys.", 1984, v. 25, p. 211. H. А. Бабушкина.