Астроида

плоская кривая. См. Линия.

1. астро́ида;
2. астро́иды;
3. астро́иды;
4. астро́ид;
5. астро́иде;
6. астро́идам;
7. астро́иду;
8. астро́иды;
9. астро́идой;
10. астро́идою;
11. астро́идами;
12. астро́иде;
13. астро́идах.

АСТРОИДА (от греч. astron - звезда и eidos - вид) - плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида - алгебраическая кривая 6-го порядка.

astroid

astroid

f.astroid

астро́ида

(от греч. ástron — звезда и éidos — вид), плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида — алгебраическая кривая 6-го порядка.

* * *

АСТРО́ИДА (от греч. astron — звезда и eidos — вид), плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида — алгебраическая кривая 6-го порядка.

- плоская алгебраич. кривая ti-ro порядка, к-рая описывается точкой Мокружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R=4r; гипоциклоида с модулем r=4. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:

параметрич. уравнения:

Имеются четыре точки возврата (см. рис.). Длина дуги от точки А:

Длина всей кривой 6R. Радиус кривизны:

Площадь, ограниченная кривой:

А. является огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы к-рых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых. С этим свойством А. связано одно нз ее обобщений - так наз. косая астроида - огибающая отрезков постоянной длины, концы к-рых расположены на двух прямых, пересекающихся под произвольным углом.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., I860.

Д. Д. Соколов.

astroid

* * *

ast(e)roid

ж. матем.

asteroide m

астр., матем.

астро́їда

астр., матем.

астро́їда

(от греч. astron - звезда и eidos -вид), плоская кривая (рис.), описываемая точкой окружности, к-рая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. А.- алгебр, кривая 6-го порядка.