Галилея принцип относительности

принцип физического равноправия инерциальных систем отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта) в классической механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-либо инерциальной системе, нельзя определить, покоится ли данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Г. Галилеем в 1636. Одинаковость законов механики для инерциальных систем Галилей иллюстрировал на примере явлений, происходящих под палубой корабля, покоящегося или движущегося равномерно и прямолинейно (относительно Земли, которую можно с достаточной степенью точности считать инерциальной системой отсчёта): «Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно... Бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой, когда он будет находиться на носу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей» («Диалог о двух главнейших системах мира птоломеевой и коперниковой», М. — Л., 1948, с. 147).

Движение материальной точки относительно: её положение, скорость, вид траектории зависят от того, по отношению к какой системе отсчёта (телу отсчёта) это движение рассматривается. В то же время законы классической механики (см. Ньютона законы механики), т. е. соотношения, которые связывают величины, описывающие движение материальных точек и взаимодействие между ними, одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Относительность механического движения и одинаковость (безотносительность) законов механики в разных инерциальных системах отсчёта и составляют содержание Г. п. о.

Математически Г. п. о. выражает инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы к другой — преобразований Галилея.

Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта, одну из которых, Σ, условимся считать покоящейся; вторая система, Σ', движется по отношению к Σ с постоянной скоростью u так, как показано на рисунке. Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах Σ и Σ' будут иметь вид:

x' = x - ut, у' = у, z' = z, t' = t (1)

(штрихованные величины относятся к системе Σ', нештрихованные — к Σ). Т. о., время в классической механике, как и расстояние между любыми фиксированными точками, считается одинаковым во всех системах отсчёта.

Из преобразований Галилея можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах:

v' = v - u, (2)

a' = a.

В классической механике движение материальной точки определяется вторым законом Ньютона:

F = ma, (3)

где m — масса точки, a F — равнодействующая всех приложенных к ней сил. При этом силы (и массы) являются в классической механике инвариантами, т. е. величинами, не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой. Поэтому при преобразованиях Галилея уравнение (3) не меняется. Это и есть математическое выражение Г. п. о.

Г. п. о. справедлив лишь в классической механике, в которой рассматриваются движения со скоростями, много меньшими скорости света. При скоростях, близких к скорости света, движение тел подчиняется законам релятивистской механики Эйнштейна (см. Относительности теория), которые инвариантны по отношению к другим преобразованиям координат и времени — Лоренца преобразованиям(при малых скоростях они переходят в преобразования Галилея).

В. И. Григорьев.

Инерциальная система отсчёта Σ' (с координатными осями x', y', z') движется относительно другой инерциальной системы Σ (с осями х, у, z) в направлении оси х с постоянной скоростью u. Координатные оси выбраны так, что в начальный момент времени (t = 0) соответствующие оси координат совпадают в обеих системах.

ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ в классической механике Ньютона - устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчета любой механический процесс протекает одинаково (при одинаковых начальных условиях).

ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

принцип физ. равноправия всех инерциальных систем отсчёта (и. с. о.) в классич. механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует, что никакими механич. опытами, проводящимися в какой-либо и. с. о., нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено итал. учёным Г. Галилеем в 1636.

Движение матер. точки относительно: её положение, скорость, вид траектории зависят от того, по отношению к какой и. с. о. (телу отсчёта) это движение рассматривается. В то же время законы классич. механики одинаковы

.

Инерц. система отсчёта L' движется относительно другой инерц. системы отсчёта L в направлении оси х с пост. скоростью u. Координатные оси выбраны так, что в нач. момент времени (t=0) соответствующие оси координат совпадают в обеих системах.

во всех и. с. о. Относительность мехаиич. движения и одинаковость законов механики в разных и. с. о. и составляют содержание Г. п. о. Математически Г. п. о. выражает инвариантность ур-ний механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной и. с. о. к другой — преобразования Галилея. Для двух и. с. о.— L и L', движущейся по отношению к L с пост. скоростью и так, как показано на рисунке, преобразования Галилея для координат матер. точки и времени t будут иметь вид:

х'=х-ut, y'=y, z'=z: t'=t (1)

(штрихованные величины относятся к системе L', нештрихованные — к L). Т. о., время в классич. механике, как и расстояние между любыми фиксиров. точками, считается одинаковым во всех системах отсчёта. Из (1) можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих и. с. о.:

v'=v-и, (2) а'=а.

В классич. механике движение матер. точки (массы т) определяется вторым законом Ньютона:

F=ma, (3)

где F — равнодействующая всех приложенных к ней сил. При этом силы (и массы) явл. инвариантными (не изменяются при переходе от одной системы отсчёта к другой). Поэтому при преобразованиях Галилея ур-ние (3) не меняется. Это и есть матем. выражение Г. п. о.

Г. п. о. справедлив лишь в случае движения тел со скоростями, много меньшими скорости света. При v=c преобразования (1) должны быть заменены преобразованиями Лоренца (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ).

Галиле́я при́нцип относи́тельности

в классической механике Ньютона, устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчёта любой механический процесс протекает одинаково (при одинаковых начальных условиях).

* * *

ГАЛИЛЕ́Я ПРИ́НЦИП ОТНОСИ́ТЕЛЬНОСТИ в классической механике Ньютона, устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчета(см. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА) любой механический процесс протекает одинаково (при одинаковых начальных условиях).

(или классический принцип относительности) — принцип классической механики (физики), утверждающий одинаковость (инвариантностъ) законов движения во всех инерциальных системах отсчета (см. Галилея преобразования) и, следовательно, невозможность на основе законов классической механики указать выделенную систему отсчета внутри класса инерциальных систем отсчета или физически различить состояния покоя или равномерного прямолинейного движения (или состояния неускоренного движения систем).

основной принцип классич. механики, утверждающий инвариантность законов механич. движения относительно замены одних инерциальных систем другими. Существование инерциальных систем отсчета постулируется. Г. п. о. был подготовлен в результате развития классич. механики от античных времен до эпохи Возрождения; Г. Галилею (G. Galilei, 1636) принадлежит его окончательная формулировка. Математически Г. п. о. описываются Галилея преобразованиями, при введении к-рых предполагают существование абсолютного времени и абсолютного пространства безотносительно к материи и друг к другу, что допускает экспериментальную проверку. Такая проверка приводит к положительным результатам при малых сравнительно со скоростью света скоростях. Однако при скоростях, близких к скорости света, проверка приводит к отрицательным результатам. Этот факт, а также обобщение Г. п. о. на электромагнитные явления послужили основным стимулом для создания специальной теории относительности, в к-рой существование инерциальных систем отсчета также постулируется, но связаны они между собой группой Лоренца преобразований, относительно к-рых инвариантны релятивистские уравнения механики (обобщение уравнений классич. механики) и уравнения электродинамики. Дальнейшее развитие Г. п. о. содержится в общей теории относительности.

Лит.:[1] Фок В. А., Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд., М., 1961. А. 3. Петров.

(по имени Г. Галилея) - принцип классич. механики Ньютона, утверждающий одинаковость законов механич. движения во всех инерциальных системах отсчёта. Обобщение Г. п. о. на все физ. явления (исключая тяготение) было осуществлено А. Эйнштейном (см. Относительности теория).

К ст. Галилея преобразования

в классич. механике Ньютона, устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчёта любой механич. процесс протекает одинаково (при одинаковых нач. условиях).