Посторонний корень

(математический)

корень (решение) одного из промежуточных уравнений (т. е. получающихся в процессе решения данного уравнения), не являющийся корнем этого данного уравнения. Появление П. к. связано с тем, что при решении не всегда удаётся, упрощая данное уравнение, совершать переходы только к равносильным уравнениям (См. Равносильные уравнения). П. к. могут появляться, например, при возведении обеих частей уравнения в степень, при освобождении от знаменателя, при потенцировании и т.п. Пример: уравнение log₂(x — 5) + log₂(x — 3) = 3 имеет только один корень х= 7; однако после потенцирования получается уравнение (х —5)(х —3) = 8, имеющее, помимо корня х= 7, также корень х= 1, являющийся П. к. для исходного уравнения.

extraneous [inadmissible] root

extraneous [inadmissible\] root

extraneous [inadmissible] root

побі́чний ко́рінь

побі́чний ко́рінь