Центр масс

центр инерции, геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. Координаты Ц. м. определяются формулами

,

или для тела при непрерывном распределении масс

где m_к — массы материальных точек, образующих систему, x_k, у_к, z_k — координаты этих точек, М=Σm_к — масса системы, ρ — плотность, V — объём. Понятие о Ц. м. отличается от понятия о центре тяжести (См. Центр тяжести) тем, что последнее имеет смысл только для твёрдого тела, находящегося в однородном поле тяжести; понятие же о Ц. м. не связано ни с каким силовым полем и имеет смысл для любой механической системы. Для твёрдого тела положения Ц. м. и центра тяжести совпадают.

При движении механической системы её Ц. м. движется так, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе системы, и находящаяся под действием всех внешних сил, приложенных к системе. Кроме того, некоторые уравнения движения механической системы (тела) по отношению к осям, имеющим начало в Ц. м. и движущимся вместе с Ц. м. поступательно, сохраняют тот же вид, что и для движения по отношению к инерциальной системе отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта). Ввиду этих свойств понятие о Ц. м. играет важную роль в динамике системы и твёрдого тела.

С. М. Тарг.

ЦЕНТР МАСС (центр инерции) тела (системы материальных точек) - точка, характеризующая распределение масс в теле или механическлй системе. При движении тела его центр масс движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к которой приложены все силы, действующие на это тело. Понятие центра масс отличается от понятия о центре тяжести тем, что последнее имеет смысл только для твердого тела, находящегося в однородном поле тяжести.

физ. center of gravity

ЦЕНТР МАСС

то же, что центр инерции.

центр масс

(центр инерции) тела (системы материальных точек), точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. При движении тела его центр масс движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к которой приложены все силы, действующие на это тело. Понятие центра масс отличается от понятия центра тяжести тем, что последнее имеет смысл только для твёрдого тела, находящегося в однородном поле тяжести.

* * *

ЦЕНТР МАСС (центр инерции) тела (системы материальных точек), точка, характеризующая распределение масс в теле или механической системе. При движении тела его центр масс движется как материальная точка(см. МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА) с массой, равной массе всего тела, к которой приложены все силы, действующие на это тело. Понятие центра масс отличается от понятия о центре тяжести(см. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ) тем, что последнее имеет смысл только для твердого тела, находящегося в однородном поле тяжести.

центр инерци и, - точка С, характеризующая распределение масс в механич. системе. Радиус-вектор Ц. м. системы, состоящей из материальных точек,

где m_i и r_i - масса и радиус-вектор i-й точки, а М

масса всей системы. При движении системы Ц. м. движется как матер. точка, в к-рой сосредоточена масса всей системы и на к-рую действуют все внеш. силы, прилож. к системе. Импульс механич. системы равен произведению е? массы М на скорость

V_с = dr_с/dt Ц. М.: Р = Мv_c.