Дифракция света

явления, наблюдающиеся при распространении света мимо резких краёв непрозрачных или прозрачных тел, сквозь узкие отверстия. При этом происходит нарушение прямолинейности распространения света, т. е. отклонение от законов геометрической оптики (См. Геометрическая оптика). Вследствие Д. с. при освещении непрозрачных экранов точечным источником света на границе тени, где, согласно законам геометрической оптики, должен был бы происходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд светлых и тёмных дифракционных полос (рис. 1). Поскольку дифракция свойственна всякому волновому движению, открытие Д. с. в 17 в. итальянским физиком и астрономом Ф. Гримальди и её объяснение в начале 19 в. французским физиком О. Френелем (См. Френель) явились одним из основных доказательств волновой природы света.

Приближённая теория Д. с. основана на применении Гюйгенса- Френеля принципа (См. Гюйгенса - Френеля принцип). Для качественного рассмотрения простейших случаев Д. с. может быть применено построение зон Френеля (См. Зоны Френеля). При прохождении света от точечного источника через небольшое круглое отверстие в непрозрачном экране или вокруг круглого непрозрачного экрана наблюдаются дифракционные полосы в виде концентрических окружностей. Если отверстие оставляет открытым чётное число зон, то в центре дифракционной картины получается тёмное пятнышко, при нечётном числе зон — светлое. В центре тени от круглого экрана, закрывающего не слишком большое число зон Френеля, получается светлое пятнышко.

Различают 2 случая Д. с. — дифракция сферической волны, при которой размер отверстия сравним с размером зоны Френеля, т. е.

где b — размер отверстия, z — расстояние точки наблюдения от экрана, λ — длина волны (дифракция Френеля), и Д. с. в параллельных лучах, при которой отверстие много меньше одной зоны Френеля, т. е.

(дифракция Фраунгофера). В последнем случае при падении параллельного пучка света на отверстие пучок становится расходящимся с углом расходимости φ Дифракция света λ/b (дифракционная расходимость).

Большое практическое значение имеет случай Д. с. на щели. При освещении щели параллельным пучком монохроматического света на экране получается ряд тёмных и светлых полос, быстро убывающих по интенсивности. Если свет падает перпендикулярно к плоскости щели, то полосы расположены симметрично относительно центральной полосы (рис. 2), а освещённость меняется вдоль экрана периодически с изменением φ, обращаясь в нуль при углах φ, для которых sin φ = m/λb (m = 1, 2, 3 ....). При промежуточных значениях освещённость достигает максимальных значений. Главный максимум имеет место при m = 0, при этом sin φ = 0, т. е. φ = 0. Следующие максимумы, значительно уступающие по величине главному, соответствуют значениям φ, определённым из условий: sin φ = 1,43 λ/b, 2,46 λ/b, 3,47 λ/b и т.д.

С уменьшением ширины щели центральная светлая полоса расширяется, а при данной ширине щели положение минимумов и максимумов зависит от λ, т. е. расстояние между полосами тем больше, чем больше λ. Поэтому в случае белого света имеет место совокупность соответствующих картин для разных цветов. При этом главный максимум будет общим для всех λ и представится в виде белой полоски, переходящей в цветные полосы с чередованием цветов от фиолетового к красному.

Если имеются 2 идентичные параллельные щели, то они дают одинаковые накладывающиеся друг на друга дифракционные картины, вследствие чего максимумы соответственно усиливаются, а кроме того, происходит взаимная интерференция волн от первой и второй щелей, значительно осложняющая картину. В результате минимумы будут на прежних местах, т.к. это те направления, по которым ни одна из щелей не посылает света. Кроме того, возможны направления, в которых свет, посылаемый двумя щелями, взаимно уничтожается. Т. о., прежние минимумы определяются условиями: b sin φ = λ, 2λ, 3λ, ..., добавочные минимумы d sin φ = λ/2, 3λ/2, 5λ/2, ... (d — размер щели b вместе с непрозрачным промежутком а), главные максимумы d sin φ = 0,λ, 2λ, 3λ, ..., т. е. между двумя главными максимумами располагается один добавочный минимум, а максимумы становятся более узкими, чем при одной щели. Увеличение числа щелей делает это явление ещё более отчётливым (см. Дифракционная решётка).

Д. с. играет существенную роль при рассеянии света в мутных средах, например на пылинках, капельках тумана и т.п. На Д. с. основано действие спектральных приборов (См. Спектральные приборы) с дифракционной решёткой (дифракционных спектрометров). Д. с. определяет предел разрешающей способности оптических приборов (телескопов, микроскопов и др.). Благодаря Д. с. изображение точечного источника (например, звезды в телескопе) имеет вид кружка с диаметром λflD, где D — диаметр объектива, а f — его фокусное расстояние. Расходимость излучения Лазеров также определяется Д. с. Для уменьшения расходимости лазерного пучка его преобразуют в более широкий пучок при помощи телескопа, и тогда расходимость излучения определяется диаметром D объектива по формуле φ Дифракция света λ/D.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. 9.

Рис. 2. Дифракция Фраунгофера на щели.

Рис. 1. Тень винта, окружённая дифракционными полосами.

diffraction of light

light diffraction, optical diffraction

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

в узком (наиболее употребительном) смысле — явление огибания лучами света контура непрозрачных тел и, следовательно, проникновение света в область геом. тени; в широком смысле — проявление волновых св-в света в условиях, близких к условиям применимости представлении геометрической оптики.

В естеств. условиях Д. с. обычно наблюдается в виде нерезкой, размытой границы тени предмета, освещаемого удалённым источником. Наиболее контрастна Д. с. в пространств. областях, где плотность потока лучей претерпевает резкое изменение (в области каустической поверхности, фокуса, границы геом. тени и др.). В лабораторных условиях можно выявить структуру света в этих областях, проявляющуюся в чередовании светлых и тёмных (или окрашенных) областей на экране. Иногда эта структура проста, как, напр., при Д. с. на дифракционной решётке, часто очень сложна, напр. в области фокуса линзы. Д. с. на телах с резкими границами используется в инструментальной оптике и, в частности, определяет предел возможностей оптич. устройств.

Первая элем. количеств. теория Д. с. была развита франц. физиком О. Френелем (1816), к-рый объяснил её как результат интерференции вторичных волн (см. ГЮЙГЕНСА — ФРЕНЕЛЯ ПРИНЦИП). Несмотря на недостатки, метод этой теории сохранил своё значение, особенно в расчётах оценочного характера.

Метод состоит в разбиении фронта падающей волны, обрезанного краями экрана, на зоны Френеля.

Рис. 1. Дифракц. кольца при прохождении света: слева — через круглое отверстие, в к-ром укладывается чётное число зон; справа — вокруг круглого экрана.

Считается, что на экране вторичные световые волны не рождаются и световое поле в точке наблюдения определяется суммой вкладов от всех зон. Если отверстие в экране оставляет открытым чётное число зон (рис. 1), то в центре дифракц. картины получается тёмное пятно, при нечётном числе зон — светлое. В центре тени от круглого экрана, закрывающего не слишком большое число зон Френеля, получается светлое пятно. Величины вкладов зон в световое поле в точке наблюдения пропорциональны площадям зон и медленно убывают с ростом номера зоны. Соседние зоны вносят вклады противоположных знаков, т. к. фазы излучаемых ими волн противоположны.

Результаты теории О. Френеля послужили решающим доказательством волновой природы света и дали основу теории зонных пластинок. Различают два вида Д. с.— д и ф р а кц и ю Френеля и дифракцию Фраунгофера в зависимости от соотношения между размерами тела b, на к-ром происходит дифракция, и величиной зоны Френеля?(zl) (а следовательно, в зависимости от расстояния z до точки наблюдения). Метод Френеля эффективен лишь тогда, когда размер отверстия сравним с размером зоны Френеля: b =?(zl) (дифракция в сходящихся лучах). В этом случае небольшое число зон, на к-рые разбивается сферич. волна в отверстии, определяет картину Д. с. Если отверстие в экране меньше зоны Френеля (b<-?(zl), дифракции Фраунгофера), как, напр., при очень удалённых от экрана наблюдателя и источника света, то можно пренебречь кривизной фронта волны, считать её плоской и картину дифракции характеризовать угловым распределением интенсивности потока. При этом падающий параллельный пучок света на отверстии становится расходящимся с углом расходимости j = l/b. При освещении щели параллельным монохроматич. пучком света на экране получается ряд тёмных и светлых полос, быстро убывающих по интенсивности. Если свет падает перпендикулярно к плоскости щели, то полосы расположены симметрично относительно центр. полосы (рис. 2), а освещённость меняется вдоль экрана периодически с изменением j, обращаясь в нуль при углах j, для к-рых sinj=ml/b (m=1, 2, 3,...).

Рис. 2. Дифракция Фраунгофера на щели.

При промежуточных значениях j освещённость достигает макс. значений. Гл. максимум имеет место при m=0 и sinj=0, т. е. j=0. С уменьшением ширины щели центр. светлая полоса расширяется, а при данной ширине щели положение минимумов и максимумов зависит от l, т. е. расстояние между полосами тем больше, чем больше l. Поэтому в случае белого света имеет место совокупность соответствующих картин для разных цветов; гл. максимум будет общим для всех l и представляется в виде белой полоски, переходящей в цветные полосы с чередованием цветов от фиолетового к красному.

В матем. отношении дифракция Фраунгофера проще дифракции Френеля. Идеи Френеля математически воплотил нем. физик Г. Кирхгоф (1882), к-рый развил теорию граничной Д. с., применяемую на практике. Однако в его теории не учитываются векторный характер световых волн и св-ва самого материала экрана. Математически корректная теория Д. с. на телах требует решения сложных граничных задач рассеяния эл.-магн. волн, имеющих решения лишь для частных случаев.

Первое точное решение было получено нем. физиком А. Зоммерфельдом (1894) для дифракции плоской волны на идеально проводящем клине. На больших по сравнению с l расстояниях от острия клина результат Зоммерфельда предсказывает более глубокое проникновение света в область тени, чем это следует из теории Кирхгофа.

Дифракц. явления возникают не только на резких границах тел, но и в протяжённых системах. Такая объёмная Д. с. обусловливается крупномасштабными по сравнению с l неоднородностями диэлектрич. проницаемости среды. В частности, объёмная Д. с. происходит при дифракции света на ультразвуке, в голограммах в турбулентной среде и нелинейных оптич. средах. Часто объёмная Д. с., в отличие от граничной, неотделима от сопутствующих явлений отражения и преломления света. В тех случаях, когда в среде нет резких границ и отражение играет незначит. роль в характере распространения света в среде, для дифракц. процессов применяют асимптотич. методы теории дифференциальных ур-ний. Для таких приближённых методов, к-рые составляют предмет диффузионной теории дифракции, характерно медленное (на размере Я) изменение амплитуды и фазы световой волны вдоль луча.

В нелинейной оптике Д. с. происходит на неоднородностях показателя преломления, к-рые создаются самим распространяющимся через среду излучением. Нестационарный характер этих явлений дополнительно усложняет картину Д. с., в к-рой кроме углового преобразования спектра излучения возникает и частотное преобразование.

light diffraction, optical diffraction

* * *

diffraction of light

diffrazione della luce

дифра́кція сві́тла

дифра́кція сві́тла

совокупность явлений которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями (напр. при прохождении через отверстия, вблизи границ непрозрачных тел и т. д.). В узком смысле под Д. С. понимают огибание светом малых препятствий, т. е. отклонение от законов геометрической оптики. В оптических приборах ограничивает их разрешающую способность.