Пеано

(Реапо)

Джузеппе (27.8.1858, Кунео, — 20.4.1932, Турин), итальянский математик. Профессор Туринского университета (с 1890). Занимался изучением основных понятий и фактов анализа (вопрос о возможно более широких условиях существования решения дифференциальных уравнений, определение и объём понятия кривой и т.п.) и формально-логическим обоснованием математики. Во всеобщее употребление вошла его аксиоматика натурального ряда чисел (см. Арифметика). Известен его пример непрерывной (жордановой) кривой, целиком заполняющей некоторый квадрат (см. Пеано кривая).

Соч.: Arithmetices principia, nova methodo exposita, Augustae Taurinorum, 1889; Lezioni di analisi infinitesimale, v. 1—2, Torino, 1893.

ПЕАНО (Реапо) Джузеппе (1858-1932), итальянский математик. Окончил Туринский университет, позже стал там профессором. Его главным достижением стал АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД определения натуральных ЧИСЕЛ. Считается одним из основателей математической логики. Создал полную систему условных знаков для логики, которые позже стали считаться стандартом. Кривая Пеано, ранний пример кривой, заполняющей собой пространство, названа в его честь.

ПЕА́НО

(Peano), Джузеппе (27 авг. 1858 – 20 апр. 1932) – итал. математик и логик. Проф. математики в Туринском ун-те (1890–1932). Известен важными результатами в матем. анализе, теории дифференц. уравнений (где ему принадлежит классич. формулировка осн. теоремы о существовании решения), геометрии (знаменитый пример "кривой П." – непрерывной кривой, заполняющей все точки нек-рого квадрата), разработкой междунар. языка на основе латыни (Latino sine flexione), a также работами в области логич. оснований математики. П. впервые поставил задачу применения символич. логики для дедуктивно-аксиоматич. построения всей математики. Крупным вкладом П. в развитие метода аксиоматического была его система аксиом для арифметики натуральных чисел ("Arithmetices principia, nova methodo esposti", Turin), частично заимствованная им у Р. Дедекинда. С 1891 П. (совм. с Дж. Вайлати, Ч. Бурали-Форти, У. Кассина, А. Падоа и др.) издает "Rivista di matematica" (впоследствии выходивший как "Revue de mathématiques" и "Revista de mathematica"; до 1916 вышло 8 тт.), а в 1895–1908 выходит его "Formulaire de mathématiques" publié par la "Rivista di matematica" – 5-томное энциклопедич. издание, в к-ром разделы логики и математики излагаются на разработанном им символич. языке в виде формальной системы. Продолжая идеи Лейбница, П. создал логич. и д е о г р а ф и ю – символич. язык, к-рый под влиянием работы А. Уайтхеда и Б. Рассела "Principia Mathematica", заимствовавшей в основном язык П., стал общеупотребительным.

П. провел различение между отношением включения класса в класс (⊂) и отношением принадлежности элемента к классу ∈, между единичным классом и единственным элементом этого класса, а также внес вклад в разработку теории определений через абстракцию (введя, в частности, понятие образования класса через абстракцию). Кроме того, П. проанализировал взаимосвязь исчисления классов (см. Логика классов) с предикатов исчислением и предложил прием перехода от первого ко второму. Логич. идеи П. послужили переходным звеном в цепи историч. развития от старой алгебры логики (в той форме, какую ей придали работы Буля, Джевонса, Порецкого, Э. Шрёдера и др.) к совр. форме математической логики.

Соч.: Opere scelte, v. 1–3, Roma, 1957–58.

Лит.: История философии, т. 5, М., 1961, с. 668–69; Стяжкин Н. И., Становление идей математич. логики, М., 1964, с. 268–74; Collectione de scripto in honore de prof. G. Peano in occasione de suo 70° anno..., Mil., 1928; Сassina U., L'oeuvre philosophique de G. Peano, "Revue de métaphysique et de morale", 1933, No 4; eго же, L'opera scientifica di G. Peano, "Rendiconti del Seminario matematico e fisico di Milano", 1933.v. 7, p. 323–89; In memoria di G. Peano. Studi di B. Levi [e. a.] raccolti da A. Terractni, Cuneo, 1955.

M. Солодухина. Москва.