Магнитная гидродинамика

(МГД)

наука о движении электропроводящих жидкостей и газов в присутствии магнитного поля (См. Магнитное поле); раздел физики, развившийся «на стыке» гидродинамики (См. Гидродинамика)и классической электродинамики (См. Электродинамика). Характерными для М. г. объектами являются Плазма (настолько, что М. г. иногда рассматривают как раздел физики плазмы), Жидкие металлы и Электролиты.

Первые исследования по М. г. восходят ко временам М. Фарадея (См. Фарадей), но как самостоятельная отрасль знания М. г. стала развиваться в 20 веке в связи с потребностями астрофизики (См. Астрофизика) и геофизики (См. Геофизика). Было установлено, что многие космические объекты обладают магнитными полями. Так, в атмосферах звёзд наблюдаются поля напряжённостью Магнитная гидродинамика 10000 э (на Солнце до 5000 э), а в открытых в 1969 пульсарах (См. Пульсары), по современным представлениям, напряжённости полей достигают 10¹² э. Динамическое поведение находящейся в подобных полях плазмы радикально изменяется, так как плотность энергии магнитного поля становится сравнимой с плотностью кинетической энергии частиц плазмы (или превышает её). Этот же критерий справедлив и для слабых космических магнитных полей напряжённостью 10^-3—10^-5э (в межзвёздном пространстве, поле Земли в верхней атмосфере и за её пределами), если в областях, занимаемых ими, концентрация заряженных частиц низка. Таким образом, возникла необходимость в создании специальной теории движения космической плазмы в магнитных полях, получившей название космической электродинамики, а в случае, когда плазму можно рассматривать как сплошную среду — космической магнитогидродинамики (См. Космическая магнитогидродинамика) (космической МГД).

Основные положения М. г. были сформулированы в 1940-х годах Х. Альфвеном, который в 1970 за создание М. г. был удостоен Нобелевской премии по физике. Им было теоретически предсказано существование специфических волновых движений проводящей среды в магнитном поле, получивших название волн Альфвена. Начав формироваться как наука о поведении космической плазмы, М. г. вскоре распространила свои методы и на проводящие среды в земных условиях (главным образом создаваемые в научных исследованиях и в производственной деятельности). В начале 1950-х годов развитию М. г., как и физики плазмы в целом, дали мощный импульс национальные программы (СССР, США, Великобритания) исследований по проблеме управляемого термоядерного синтеза (См. Управляемый термоядерный синтез). Появились и быстро совершенствуются многочисленные технические применения М. г. (МГД-насосы, генераторы, сепараторы, ускорители, перспективные для космических полётов Плазменные двигателии пр.).

В основе М. г. лежат две группы законов физики: уравнения гидродинамики и уравнения электромагнитного поля (Максвелла уравнения). Первые описывают течения проводящей среды (жидкости или газа); однако, в отличие от обычной гидродинамики, эти течения связаны с распределёнными по объёму среды электрическими токами. Присутствие магнитного поля приводит к появлению в уравнениях дополнительного члена, соответствующего действующей на эти токи распределённой по объёму электродинамической силе (см. Ампера закон, Лоренца сила).Сами же токи в среде и вызываемые ими искажения магнитного поля определяются второй группой уравнений. Таким образом, в М. г. уравнения гидродинамики и электродинамики оказываются существенно взаимосвязанными. Следует отметить, что в М. г. в уравнениях Максвелла почти всегда можно пренебречь токами смещения (См. Ток смещения) (нерелятивистская М. г.).

В общем случае уравнения М. г. нелинейны и весьма сложны для решения, но в практических задачах часто можно ограничиться теми или иными предельными режимами, при оценке которых важным параметром служит безразмерная величина, называемая магнитным Рейнольдса числом:

(L —характерный для течения среды размер, V —характерная скорость течения, ν_m = c²/4πσ — так называемая магнитная вязкость, описывающая диссипацию энергии магнитного поля, σ — электрическая проводимость среды, с —скорость света в вакууме; здесь и ниже используется абсолютная система единиц Гаусса, см. СГС система единиц).

При R_m Магнитогидродинамический генератор). Напротив, если ток в среде поддерживается внешней эдс, то наличие внешнего магнитного поля вызывает появление упомянутой выше объёмной электродинамической силы, которая создаёт в среде перепад давления и приводит её в движение. Этот эффект используется в МГД-насосах (например, для перекачивания расплавленного металла) и плазменных ускорителях (См. Плазменные ускорители). Объёмная электродинамическая сила даёт также возможность создавать регулируемую выталкивающую (архимедову) силу, которая действует на помещенные в проводящую жидкость тела. На этом важном эффекте основано действие МГД-сепараторов. Таковы основные технические применения М. г. Кроме того, в М. г. находят естественное обобщение известные задачи обычных гидродинамики и газовой динамики (См. Газовая динамика): обтекание тел, пограничный слой и другие; в ряде случаев (например, при полётах в ионосфере космических аппаратов, в каналах, по которым текут проводящие среды) оказывается возможным с помощью магнитного поля существенно влиять на свойства соответствующих течений.

Однако наиболее интересные и разнообразные эффекты характерны для другого предельного класса сред, рассматриваемых в М. г., — для сред с R_m >> 1, то есть с высокой проводимостью и (или) большими размерами. Эти условия, как правило, выполняются в средах, изучаемых в гео- и астрофизических приложениях М. г., а также в горячей (например, термоядерной) плазме. Течения в таких средах чрезвычайно сильно влияют на магнитное поле в них. Одним из важнейших эффектов в этих условиях является вмороженность магнитного поля. В хорошо (строго говоря — идеально) проводящей среде Индукция электромагнитная вызывает появление токов, препятствующих какому бы то ни было изменению магнитного потока (См. Магнитный поток) через всякий материальный контур. В движущейся МГД-среде с R_m >> 1 это справедливо для любого контура, образуемого её частицами. В результате магнитный поток через любой движущийся и меняющий свои размеры элемент среды остаётся неизменным (с тем большей степенью точности, чем больше величина R_m), и в этом смысле говорят о «вмороженности» магнитного поля. Это во многих случаях позволяет, не прибегая к громоздким расчётам, с помощью простых представлений получить качественную картину течений среды и деформаций магнитного поля — следует только рассматривать магнитные Силовые линии как упругие нити, на которые нанизаны частицы среды. Более строгое рассмотрение этого «упругого» действия магнитного поля на проводящую среду показывает, что оно сводится к изотропному (то есть одинаковому по всем направлениям) «магнитному» давлению р_М = B² / 8p, которое добавляется к обычному газодинамическому давлению среды р, и магнитному натяжению Т = B²/ 4p, направленному вдоль силовых линий поля (Магнитная проницаемость всех представляющих интерес для М. г. сред с большой точностью равна 1, и можно с равным правом пользоваться как магнитной индукцией (См. Магнитная индукция)В, так и напряжённостью Н).

Наличие дополнительных «упругих» натяжений в МГД-средах приводит к специфическому колебательному (волновому) процессу — волнам Альфвена. Они обусловлены магнитным натяжением Ти распространяются вдоль силовых линий (подобно волнам, бегущим вдоль упругой нити) со скоростью

где ρ — плотность среды. Волны Альфвена описываются точным решением нелинейных уравнений М. г. для несжимаемой среды. Ввиду сложности этих уравнений таких точных решений для больших R_mполучено очень немного. Ещё одно из них описывает течение несжимаемой (ρ = const) жидкости с той же альфвеновской скоростью (2) вдоль произвольного магнитного поля. Известно точное решение и для так называемых МГД-разрывов, которые включают контактные, тангенциальные и вращательные разрывы, а также быструю и медленную ударные волны. В контактном разрыве магнитное поле пересекает границу раздела двух различных сред, препятствуя их относительному движению (в приграничном слое среды неподвижны одна относительно другой). В тангенциальном разрыве поле не пересекает границу раздела двух сред (его составляющая, нормальная к границе, равна нулю), и эти среды могут находиться в относительном движении. Частным случаем тангенциального разрыва является нейтральный токовый слой, разделяющий равные по величине и противоположно направленные магнитные поля. В М. г. доказывается, что при некоторых условиях магнитное поле стабилизирует тангенциальный разрыв скорости, который абсолютно неустойчив в обычной гидродинамике. Специфическим для М. г. (не имеющим аналога в гидродинамике непроводящих сред) является вращательный разрыв, в котором вектор магнитной индукции, не изменяясь по абсолютной величине, поворачивается вокруг нормали к поверхности разрыва. Магнитные натяжения в этом случае приводят среду в движение таким образом, что вращательный разрыв распространяется по направлению нормали к поверхности с альфвеновской скоростью (2), если под В в (2) понимать нормальную составляющую индукции. Быстрые и медленные ударные волны в М. г. отличаются от обычных ударных волн (См. Ударная волна) тем, что частицы среды после прохождения фронта волны получают касательный к фронту импульс за счёт магнитных натяжений (ведь магнитные силовые линии можно рассматривать как упругие нити, см. выше). В быстрой ударной волне магнитное поле за её фронтом усиливается, скачок магнитного давления на фронте действует в ту же сторону, что и скачок газодинамического давления, и поэтому скорость такой волны больше скорости звука в среде. В медленной ударной волне, напротив, поле после её прохождения ослабевает, перепады газодинамического и магнитного давления на фронте волны направлены противоположно; скорость медленной волны меньше скорости звука. Число теоретически мыслимых необратимых ударных волн в М. г. оказывается значительно больше, чем реально существующих. Отбор решений, соответствующих действительности, производится с помощью так называемого условия эволюционности, следующего из рассмотрения устойчивости ударных волн при их взаимодействии с колебаниями малой амплитуды.

Известные точные решения, однако, далеко не исчерпывают содержания теоретических М. г. сред с R_m >> 1. Широкий класс задач удаётся исследовать приближённо. При таком исследовании возможны два основных подхода: приближение слабого поля, когда магнитные давление и натяжение малы по сравнению с остальными динамическими факторами (газодинамическим давлением и инерциальными силами), и приближение сильного поля, когда

здесь υ — скорость среды, р — её газодинамическое давление.

В приближении слабого поля течение среды определяется обычными газодинамическими факторами (влиянием магнитных натяжений пренебрегают). При этом требуется рассчитать изменения поля в среде, движущейся по заданному закону. К этому классу задач относится очень важная проблема гидромагнитного динамо и проблема МГД-турбулентности. Первая состоит в отыскании ламинарных течений (См. Ламинарное течение) проводящих сред, которые могут создавать, усиливать и поддерживать магнитное поле. Задача о гидромагнитном динамо является основой теории земного магнетизма (См. Земной магнетизм) и магнетизма Солнца и звёзд. Существуют простые кинематические модели, показывающие, что гидромагнитное динамо в принципе может быть осуществлено при специальном выборе распределений скоростей среды. Однако строгого доказательства, что такие распределения реализуются в действительности, пока нет.

Основным в проблеме МГД-турбулентности является выяснение поведения слабого исходного («затравочного») магнитного поля в турбулентной проводящей среде (см. Турбулентность). Имеется доказательство роста среднего квадрата напряжённости случайно возникшего слабого начального поля, то есть возрастания магнитной энергии в начальной стадии процесса. Однако остаётся открытой проблема установившегося турбулентного состояния, связанная с происхождением магнитных полей в космическом пространстве, в частности в нашей и других галактиках (См. Галактики).

Приближение сильного поля, в котором определяющими являются магнитные натяжения, применяют при изучении разреженных атмосфер космических магнитных тел, например Солнца и Земли. Есть основания полагать, что именно это приближение окажется полезным для исследования процессов в удалённых астрофизических объектах — сверхновых звёздах (См. Сверхновые звёзды), пульсарах (См. Пульсары), квазарах (См. Квазары) и прочих. В условиях, отвечающих (3), изменения магнитного поля вблизи его источников (появление активных областей и пятен на Солнце, смещение магнитопаузы в магнитном поле Земли под действием солнечного ветра (См. Солнечный ветер) и т.д.) переносятся с альфвеновской скоростью (2) вдоль поля, вызывая соответствующие перемещения плазмы. В результате действия магнитных сил возникают такие характерные образования, как выбросы и протуберанцы, шлемовидные структуры и стримеры на Солнце, магнитный хвост Земли (см. Солнце;Солнечная активность;Земля, раздел Магнитосфера).

Особенно интересные явления имеют место в окрестностях тех точек сильного поля, в котором оно обращается в нуль. В таких областях образуются тонкие токовые слои, разделяющие магнитные поля противоположного направления (так называемые нейтральные слои). В этих слоях происходит процесс «аннигиляции» магнитной энергии, то есть её высвобождение и превращение в другие формы. В частности, в них возникают сильные электрические поля, ускоряющие заряженные частицы. Аннигиляция магнитного поля в нейтральных токовых слоях ответственна за появление хромосферных вспышек на Солнце и суббурь в земной магнитосфере (см. Магнитные бури).Вероятно, с ней связаны и многие другие резко нестационарные процессы во Вселенной, сопровождающиеся генерацией ускоренных заряженных частиц и жёстких излучений. С точки зрения М. г. нейтральные слои представляют собой разрывы непрерывности магнитного поля (подобно ударным волнам и тангенциальным разрывам). Однако, процессы в токовых слоях , и прежде всего неустойчивости, приводящие к появлению сильных ускоряющих электрических полей, выходят за рамки М. г. и относятся к тонким и ещё не вполне разработанным вопросам физики плазмы.

Лит.: Апьфвен Г., Фельтхаммар К.-Г., Космическая электродинамика, перевод с английского, 2 изд., М., 1967; Сыроватский С. И., Магнитная гидродинамика, «Успехи физических наук», 1957, т. 62, в. 3; Куликовский А. Г., Любимов Г. А., Магнитная гидродинамика, М., 1962; Шерклиф Дж.. Курс магнитной гидродинамики, перевод с английского, М., 1967; Половин Р. В., Ударные волны в магнитной гидродинамике, «Успехи физических наук»,1960, т. 72, в. 1; Брагинский С. И., Явления переноса в плазме, в сборнике: Вопросы теории плазмы, вып. 1, М., 1963; Пикельнер С. Б., Основы космической электродинамики, М., 1966; Данжи Дж., Космическая электродинамика, перевод с английского, М., 1961; Андерсон Э., Ударные волны в магнитной гидродинамике, перевод с английского, М., 1968; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959 (Теоретическая физика).

С. И. Сыроватский.

МАГНИТНАЯ гидродинамика - изучает движение электропроводящих сред (жидких металлов, электролитов, плазмы) в магнитном поле. Теоретическая основа магнитной гидродинамики - уравнения гидродинамики с учетом электрических токов и магнитных полей в среде и Максвелла уравнений. В средах с большой проводимостью (горячая плазма) и (или) большими размерами (астрофизические объекты) к обычному газодинамическому давлению добавляются магнитное давление и магнитное натяжение, которое приводит к появлению волн Альвена. Магнитная гидродинамика объясняет многие явления космической физики: земной и солнечный магнетизм, происхождение магнитных полей в Галактике, хромосферные вспышки на Солнце, магнитные бури и др. На основе магнитной гидродинамики создаются МГД-генераторы, МГД-насосы, а также возможно осуществление управляемого термоядерного синтеза.

magnetohydrodynamics

magnetofluid dynamics, hydromagnetics, magnetofluidmechanics, magnetohydrodynamics

МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА

- наука о движении электропроводящих газов и жидкостей во взаимодействии с магн. полем. При движении электропроводящей среды (газа, жидкости), находящейся в магн. поле, в ней индуцируются электрич. поля и токи, на к-рые действует магн. поле и к-рые сами могут повлиять на магн. поле. Т. о. возникает сложная картина взаимодействия магн. и гидродинамич. явлений, к-рая должна рассматриваться на основе совместных ур-ний гидродинамики и эл.-магн. поля. Магн. проницаемость сред, изучаемых М. г., обычно мало отличается от единицы, так что магн. индукция В и напряжённость магн. поля Н совпадают и можно говорить просто о магн. поле. М. г. была сформулирована как самостоят. наука в 40-х гг. 20 в. X. Альвеном (Н. Alfven), к-рый показал большое значение М. г. для астрофизики и предсказал теоретически новый вид волн, характерных для хорошо проводящей среды, находящейся в магн. поле, т. н. МГД-волны ( Алъвеновские волны). Первые приложения М. г. относились к физике Солнца, рассматривающей такие задачи, как механизм генерации основного магн. поля Солнца, образование и динамика солнечных пятен, конвекция в разл. слоях атмосферы Солнца, разнообразные проявления солнечной активности - протуберанцы, солнечные вспышки и т. д. Кроме обычных звёзд (таких, как Солнце) и т. н. магн. звёзд с магн. нолями Гс интереснейшими объектами М. г. являются также белые карлики с полями Гс, взрывающиеся звёзды - новые и сверхновые - и пульсары - нейтронные звёзды, магн. поля к-рых достигают Гс. Поведение разреженного межзвёздного газа, пронизанного слабыми магн. полями Гс, тоже определяется законами М. г., т. к. в них плотность магн. энергии имеет тот же порядок величины, что и плотность энергии вещества (см. ниже). К задачам М. г. относятся и происхождение магн. поля Галактики, проблема геомагн. поля Земли, к-рое генерируется МГД-процессами в жидком земном ядре (см. Гидромагнитное динамо), а также процессы, обусловленные взаимодействием солнечного ветра с геомагн. полем, разнообразные явления в магнитосфере Земли. Аналогичные задачи возникают при изучении др. планет и связанных с ними магн. полей. М. г. развивалась также в связи с исследованиями проблемы УТС, к-рый может осуществиться в горячей плазме, удерживаемой магн. полем.

Др. лабораторными объектами М. г. являются низкотемпературная плазма, жидкие металлы и электролиты. Разл. эффекты, изучаемые М. г., находят применение в инженерной практике (см., напр., Магнитогидродинамический генератор).

Уравнения М. г. Магнитогидродинамич. подход для описания электропроводящей среды используется, если характерные для рассматриваемого движения расстояния и промежутки времени велики по сравнению с длиной пробега и временем пробега носителей тока (электронов и ионов).

В большинстве случаев, рассматриваемых М. г., скорость среды v можно считать малой по сравнению со скоростью света (нерелятивистская М. г.); в этом случае электрич. поля (энергия) в среде малы по сравнению с магн. полем (энергией): что и обусловило название М. г.

В магнитной гидродинамике используются ур-ния Максвелла без учёта тока смещения, т. е. и закон Ома для движущейся среды. Из этих ур-ний можно получить ур-ние для магн. поля в движущейся среде - ур-ние индукции. В пpocтейшeм случае, когда электропроводность среды а можно считать изотропной и однородной, ур-ние индукции имеет вид:

Здесь первый член справа описывает индукц. эффект, а второй - диффузию магн. поля с коэф. диффузии наз. также (не очень удачно) магнитной вязкостью но аналогии с обычной гидродинамикой. При более общей форме закона Ома ур-ние индукции усложняется. Кроме ур-ния индукции М. г. использует также всю систему ур-ний обычной гидродинамики, включающую ур-ние непрерывности, ур-ние движения жидкости л ур-ние баланса тепла.

Магн. поле действует на жидкость распределённой по объёму магн. силой, наз. Лоренца силой. Плотность этой силы (/ - плотность электрич. тока) и может быть также выражена непосредственно через магн. поле в виде Второй член этого выражения - градиент магн. давления, к-рое добавляется к гидростатич. давлению жидкости, а первый член может быть интерпретирован как квазиупругое натяжение вдоль магн. силовых линий. Применимость ур-нии М. г. для плазмы ограничивается требованиями, чтобы время между столкновениями частиц было мало по сравнению с характерным временем рассматриваемого процесса, а длина свободного пробега мала по сравнению с характерной длиной. Иногда для описания плазмы используется система ур-ний многожидкостной гидродинамики, напр. ур-ния двухжидкостной гидродинамики плазмы для простейшей полностью ионизованной плазмы, состоящей из электронов и одного сорта ионов. При описании плазмы малой плотности, когда частота столкновений между частицами уменьшается, или при высокой её темп-ре, когда длина свободного пробега сопоставима с характерной длиной, гидродинамич. подход становится неприменимым и плазму описывают с помощью кинетических уравнений. Эл.-магн. поле можно по-прежнему описывать ур-ниями Максвелла без тока смещения. При этом многие эффекты, характерные для М. г., качественно сохраняются, но появляются разл. новые эффекты.

Процессы, характеризующиеся малой и большой электропроводностью. Характер взаимодействия проводящей жидкости и магн. поля определяется т. н. магнитным числом Рейнольдса, по аналогии с обычным числом Рейнольдса, где L - характерная длина, v - характерная скорость для рассматриваемого процесса. По величине параметра все процессы в М. г. можно разделить на два класса, характеризуемые малой проводимостью, тогда и большой проводимостью,

Случай малой проводимости (часто даже ) реализуется в лабораторных и техн. установках с жидкими металлами и низкотемпературной плазмой. В этом случае магн. поле под действием движущейся жидкости меняется сравнительно мало, можно считать, что оно задаётся извне. При движении жидкости в этом поле индуцируется электрич. ток I и создаваемая им сила Лоренца влияет на движение жидкости, т. е. вызывает МГД-эффекты. Малое влияние течения на поле но означает малости МГД-эффектов, т. к. сила Лоренца вполне может быть сравнима с др. действующими в жидкости силами. Практически осуществимые магн. поля могут сильно влиять на потоки металлов или плазмы, напр. магнитное давлениедостигает величины атм при Гс и далее растёт с полем квадратично.

Если к электропроводящей жидкости, помещённой в магн. поле, приложить внешнюю эдс, то возникший ток создаст силу F, к-рая заставит жидкость двигаться - на этом принципе основано действие МГД-насосов для перекачки жидких металлов и работа др. аналогичных устройств. С др. стороны, если поток проводящей среды, напр. плазмы, образованной продуктами сгорания (обычно с добавками для облегчения ионизации), пропустить поперёк внешнего магн. поля, то в плазме индуцируется эдс. На этом принципе основано действие магнитогидродинамических генераторов, преобразующих тепловую энергию в электрическую.

Наиб. ярко законы М. г. проявляются при , т. е. в случае большой проводимости среды или при её больших размерах. Это условие выполняется для астрофиз. объектов, а в лабораторных условиях - для горячей плазмы термоядерных устройств. В предельном случае , когда можно пренебречь диффузией магн. поля, влияние движения электропроводящей жидкости на магн. поле допускает наглядную интерпретацию, указанную Альвеном и заключающуюся в том, что магн. силовые линии как бы приклеены к частицам жидкости и увлекаются ими при их движении. Согласно закону индукции Фарадея, при изменении магн. потока через материальный контур в нём создаётся эдс. Условие соответствует , и в этом случае эдс привела бы к появлению бесконечно большого тока, что невозможно. Следовательно, магн. поле должно изменяться со временем так, чтобы магн. поток через любой материальный контур не менялся. Тогда говорят, следуя Альвену, о "вмороженности" магн. поля в идеально проводящую среду. В общем случае изменение магн. поля складывается из его переноса движущимся проводящим веществом и диффузии относительно этого вещества. Перенос преобладает над диффузией при что особенно сильно проявляется для астрофиз. объектов, где

Проблема МГД-динамо. Магн. поля распространены в космосе очень широко, практически они есть везде, хотя никаких "устройств" для создания поля там нет. Поэтому одна из важнейших проблем М. г.- это выяснение того, как создаются магн. поля при движении хорошо проводящей среды - т. н. проблема МГД-динамо. В решении этой проблемы принято различать два этапа: 1) исследование самовозбуждения магн. поля при заданных скоростях жидкости - кинематич. теория динамо, и 2) исследование самовозбуждения магн. поля и движения проводящей жидкости одновременно с учётом действующих сил - полная теория МГД-динамо, к-рая развивается для конкретных физ. систем. Проблема МГД-динамо старше, чем сама наука М. г.: ещё в 1919 Дж. Лармор (J. Larmor) высказал гипотезу о том, что магн. поле Солнца создаётся механизмом МГД-динамо. С тех пор кинематич. теория МГД-динамо достигла весьма высокой степени развития. Показано, что МГД-динамо должно быть геометрически достаточно сложным; напр., при аксиальной симметрии магн. поля и скорости жидкости самоподдержание поля невозможно. Для достаточно сложных конфигураций доказана возможность самоподдержания поля и построено много разл. моделей МГД-динамо, стационарных и нестационарных, с ламинарным и с турбулентным движением жидкости. Важнейший результат теории - доказательство того, что существенным фактором в генерации магн. поля является наличие спиральности у потока жидкости. В т. н. М. г. средних полей показано, что при отсутствии в потоке отражательной симметрии (преобладание правых или левых мелкомасштабных винтовых движений) возникает эдс, направленная вдоль усреднённого по мелкомасштабным движениям магн. поля. Это явление наз. -эффектом. Самоподдержание магн. поля возможно в системах с достаточно большой величиной -эффекта. Самоподдержание поля ещё эффективнее в системах, где -эффект сочетается с крупномасштабным течением, способным усиливать магн. поле вытягиванием магн. силовых линий при неоднородном вращении жидкости. Именно такого типа процесс самоподдержания магн. поля реализуется, напр., в МГД-динамо Земли и Солнца.

МГД-волны, разрывы и токовые слои. Распространение малых возмущений в хорошо проводящей среде , находящейся в магн. поле, приводит к появлению магнитогидродинамических (альвеновских) волн, обусловленных квазиупругим натяжением магн. силовых линий. В несжимаемой жидкости эти волны распространяются вдоль магн. поля с альвеновской скоростью , где - плотность жидкости. Эти волны поперечны, и возможны два вида волн, отличающихся направлением поляризации. В сжимаемой со скоростью звука среде возможны три вида МГД-волн: волна Альвена со скоростью v_A и две магнитозвуковые волны - быстрая и медленная, скорости к-рых зависят от , и от направления распространения (см. Волны в плазме). Наличие трёх видов волн учитывается при решении таких задач М. г., как течение жидкости в ограниченных областях пространства и обтекание твёрдых тел потоком. Поток, имеющий очень большую скорость, способен вытягивать магнитные силовые линии далеко в пространстве. Так образуется длинный хвост магнитосферы Земли под действием солнечного ветра.

При распространении больших возмущений образуется большее число МГД-разрывов по сравнению с обычной гидродинамикой. Возможны быстрые и медленные ударные волны, контактные и тангенциальные разрывы, в к-рых нет потока массы через разрыв, а разрывается поле (см. Разрывы магнитогидродинамические). В контактном разрыве магн. поле пересекает границу раздела двух сред с разл. плотностями и темп-рами, препятствуя их относит. движению. В тангенциальном разрыве поле не пересекает границу раздела двух сред (его составляющая, нормальная к границе, равна нулю). На таком разрыве скорость и магн. поле касательны к поверхности разрыва и испытывают произвольные по величине и направлению скачки. Кроме того, возможны специфические для М. г., распространяющиеся со скоростью Альвена вращательные разрывы, в к-рых вектор магн. поля, не меняя своей величины, поворачивается относительно нормали к разрыву. Тангенциальные разрывы в обычной гидродинамике неустойчивы, но магнитное поле при нек-рых условиях может их стабилизовать.

На границах течения с твёрдыми стенками возможны разл. виды пограничных слоев. Типичным является слой Гартмана, толщиной , возникающий при наличии нормального к границе магн. поля. Влияние магн. поля на течение жидкости описывается Гартмана числом. При МГД-течениях в каналах с магн. полем, направленным поперёк течения, часто число Гартмана имеет большую величину В этом случае формируется однородный основной поток, магн. поле делает профиль скоростей более плоскими уменьшает ср. скорость движения, а падение скорости сосредоточивается в узком слое у стенки; при наблюдается обычное для гидродинамики Пуазейля течение.

В очень хорошо проводящей среде, напр. в космич. плазме, возможно образование тонких слоев внутри объёма, занимаемого средой. Таковы тонкие слои, разделяющие области с магн. полями противоположного направления, и другие узкие области с очень резко изменяющимся магн. полем - т. н. нейтральные токовые слои. В этих слоях изменяется топология магн. ноля в результате диффузионного пересоединения магн. силовых линий, и здесь может происходить быстрая аннигиляция магн. энергии с переходом её в другие формы (именно этими процессами объясняются вспышки на Солнце).

Горячая плазма в магнитном поле. Многочисл. задачи М. г. связаны с исследованиями разл. систем для нагрева плазмы в магн. поле с целью осуществления управляемой термоядерной реакции. Мощный импульс электрич. тока, пропускаемого через плазму, вызывает её сжатие силой, создаваемой магн. полем тока. Это явление, наз. пинч-эффектом, сопровождается возникновением сходящихся к оси ударных волн, сильным нагревом плазмы и разрушением её конфигурации из-за развития разл. МГД-неустойчивостей. Широкий круг задач М. г. связан с равновесием и устойчивостью плазмы, изолированной магн. полем от стенок сосуда. При этом наблюдается разнообразие равновесных конфигураций плазмы, создаваемых внешним магн. полем и полем токов, текущих по плазме. Плазма в магн. поле оказывается весьма неустойчивой, и требуется соблюдение нек-рых, довольно жёстких, критериев для того, чтобы её удержание стало возможным.

Вращающиеся МГД-системы. В астрофиз. и геофиз. системах (галактиках, звёздах, жидких ядрах Земли и планет) наряду с магн. силой действуют сила Кориолиса и гравитац. сила, вызывающая конвекцию вещества. Сила Кориолиса , проявляющаяся при вращении среды с угловой скоростью , оказывает решающее влияние на движение жидкости. Она закручивает частицы, способствуя тем самым появлению винтовых движений жидкости. Сила Кориолиса как бы вносит в жидкость нек-рую эфф. упругость, характеризуемую частотой . Это приводит к изменению частот альвеновских колебаний и волн. Напр., во вращающейся несжимаемой жидкости с магн. полем при оказываются возможными очень медленные волны со скоростями порядка . Такая ситуация имеет место в жидком ядре Земли, где эти волны возбуждаются архимедовой силой всплывания в поле тяжести и при этом находятся в равновесии силы: магнитная, Архимода и Кориолиса, поэтому их наз. МАК-волнами. Эти волны в ядре Земли имеют периоды порядка 10³ лет и проявляются в виде вековых вариаций геомагн. поля (см. Магнитные вариации).

Исследование многих астрофиз. систем приводит к сложным проблемам конвекции электропроводящей жидкости при наличии магн. поля и вращения. К их числу относится проблема генерации магн. ноля Земли и планет, Солнца, звёзд и галактик. Здесь встают такие вопросы, как устойчивость, конвекция и развитая турбулентность при наличии магн. поля и вращения, самовозбуждение магн. поля при движении проводящей жидкости и обратное влияние возбуждённого поля на движение. Генерации поля способствует спиральность движения, а наличие силы Кориолиса способствует созданию спиральности в конвективных движениях. Конвекция и вращение - это осн. составляющие механизма МГД-динамо в геофизике и астрофизике.

Электрогидродинамика и феррогидродинамика. Можно отметить два развившихся за последние неск. десятилетий и сложившихся к наст. времени в самостоят. разделы механики сплошных сред направления исследований, также рассматривающих взаимодействие жидкостей и газов с эл.-магн. полем, но отличных от М. г. В средах с очень малой электропроводностью и без приложенного извне большого магн. поля при определяющим во взаимодействии эл.-магн. поля со средой является не магн., а электрич. поле. Эту область со своим кругом интересных задач и приложении наз. электрогидродинамикой, или электрогазодинамикой (ЭГД). Электрич. поле описывается в ЭГД законами электростатики, а его воздействие на среду - электрич. частью силы Лоренца ( - плотность электрич. заряда, к-рая явно входит в ур-ния ЭГД). Электрич. ток в таких условиях не только определяется самостоят. движением заряда, но и учитываются ток переноси заряда жидкостью и ток смещения. При этом магн. поле очень мало,

Близка к М. г., но имеет существ. отличия от неё гидродинамика намагничивающихся жидкостей, или феррогидродинамика (ФГД). Эта молодая отрасль науки уже сильно развилась теоретически и нашла практич. применение. В противоположность М. г., взаимодействие магн. поля с жидкостью в ФГД не связано с электрич. током, а основано на способности жидкости сильно намагничиваться. Жидкие металлы не обладают ферромагн. свойствами, поэтому объектом ФГД являются искусств. намагничивающиеся жидкости, к-рые представляют собой суспензии очень мелких частиц ферромагнетика в обычных, как правило непроводящих, жидкостях. Малые однодоменные частицы ферромагнетика испытывают интенсивное броуновское движение. Ферросуспензия подобна парамагн. газу, но носителями магнетизма в ней являются не отдельные молекулы, а частицы ферромагнетика, поэтому намагниченность ферросуспензий может быть весьма большой. Это обусловливает возможность больших магн. сил, действующих на жидкость, и значительного обратного влияния жидкости на магн. поле за счёт эффектов намагничивания. Зависимость намагниченности от темп-ры и влияние вращения жидкости увеличивают разнообразие эффектов ФГД (подробнее см. Магнитные жидкости).

Лит.: Альвен X., Фельтхаммар К.-Г., Космическая электродинамика, пер. с англ., 2 изд., М., 1967; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; Шлиомис М. И., Магнитные жидкости, "УФН", 1974, т. 112, с. 427; Гельфгат Ю М Лиелаусис О. А., Щербинин Э. В., Жидкий металл под действием электромагнитных сил, Рига, 1976; Моффат Г., Возбуждение магнитного поля в проводящей среде, пер. с англ., М., 1980; Электрогазодинамические течения, М., 1983; Бочкарёв Н. Г., Магнитные поля в космосе, М., 1985. И. С. Брагинский.