Присоединённая масса

величина, имеющая размерность массы, которая прибавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой среде, для учёта воздействия среды на это тело. Например, если тело с массой m движется поступательно в идеальной жидкости под действием силы F, то сопротивление среды пропорционально ускорению ω тела и по основному закону динамики mω=F -λωили(m+λ)ω=F, где коэффициент пропорциональности λ и называется П. м. Таким образом, тело в жидкости движется так же, как оно двигалось бы в пустоте, имея массу, равную m+λ.

Значение П. м. зависит от формы тела, направления движения и плотности р среды. Так, для шара П. м. λ= ²/₃ρπr³,где r — радиус шара. Для эллиптического цилиндра (основание эллипс), движущегося в направлении, перпендикулярном одной из осей эллипса, λ =ρπa²h, где а — ¹/₂ длины этой оси, h — высота цилиндра.

Определение П. м. имеет существенное значение при изучении неустановившихся движений тел, полностью погруженных в воду, при изучении удара о воду, входа тел в воду, качки судов и т.д. При подсчёте П. м. жидкость считают лишённой вязкости и обычно пренебрегают её сжимаемостью.

Лит.: Седов Л. И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, 2 изд., М., 1966; Ламб Г., Гидродинамика, пер. с англ., М. — Л., 1947; Риман И. С., Крепс Р. Л., Присоединенные массы тел различной формы, М., 1947.

С. М. Тарг.

added mass, apparent mass, virtual mass

added mass, apparent mass, virtual mass

ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА

величина, имеющая размерность массы, к-рая прибавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой среде, для учёта воздействия среды на это тело. Напр., если тело с массой m движется поступательно в идеальной жидкости под действием силы F, то сопротивление среды пропорц. ускорению w тела и по основному закону динамики mw=F-lw или (m+l)w=F, где коэфф. пропорциональности l и наз. П. м. Таким образом, тело в жидкости движется так же, как оно двигалось бы в пустоте, имея массу, равную m+l. Значение П. м. зависит от формы тела, направления движения и плотности r среды. Так, для шара l=2/3rpr3, где r — радиус шара. Для эллиптич. цилиндра (основание — эллипс), движущегося в направлении, перпендикулярном одной из осей эллипса, l=rpа2h, где а — 1/2 длины этой оси, h — высота цилиндра.

Определение П. м. имеет существенное значение при изучении неустановившихся движений тел, полностью погружённых в воду, при изучении удара о воду, входа тел в воду, качки судов и т. д. При подсчёте П. м. жидкость считают лишённой вязкости и обычно пренебрегают её сжимаемостью.

фиктивная масса, к-рую нужно прибавить к действит. массе тела при рассмотрении его ускоренного поступат. движения в жидкой среде. Необходимость введения П. м. обусловлена тем, что вследствие увлечения телом окружающей его среды возникает дополнит. сила сопротивления, к-рая в идеальной жидкости пропороловальна ускорению тела. П. м. имеет существ. значение при входе тел в воду, качке судов и т. д.

added mass, apparent mass, virtual mass

* * *

associated mass