Апория

(от греч. aporia — затруднение, недоумение, от а — отрицательная частица и poros — выход)

термин, которым древнегреческие философы обозначали трудноразрешимые или неразрешимые проблемы (чаще всего связанные с противоречиями между данными наблюдения и опыта и попытками их мысленного анализа). Наиболее известны А., исходящие от Зенона Элейского (См. Зенон Элейский) (5 в. до н. э.) (излагаемые в различных позднейших редакциях, зачастую противоречащих одна другой, т.к. подлинные аргументы самого Зенона не сохранились). А. «против множественности вещей» ставит вопрос о возможности мысленного представления вещей в виде множеств. Зенону приписывается мнение, что подобное представление невозможно вследствие своей противоречивости: если вещь есть множество, то она есть бесконечное множество, т.к. для разделения двух вещей нужна третья вещь и т.д.; но тогда вещь конечных размеров должна либо иметь бесконечные размеры (если составляющие её вещи имеют размеры), либо не иметь размеров (если составляющие её вещи не имеют размеров). В этой А. проявляется т. н. «парадокс меры», указывающий на трудности логически непротиворечивого представления протяжённых величин в виде совокупности нульмерных точек, (В другой версии этой А. констатируется противоречие между утверждениями о конечности и бесконечности множества реально существующих вещей, причём оба утверждения в равной степени могут считаться мотивированными.) А. «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела», «Стадий» посвящены трудностям, связанным с понятием движения. «Дихотомия» (разделение на два): прежде чем движущееся тело пройдет весь путь, оно должно пройти половину пути, а до этого — четверть и т.д.; но поскольку этот процесс мысленного деления бесконечен, то движение никогда не может начаться (другой вариант той же А. приводит к выводу, что движение не может закончиться). Возникшее противоречие ставит вопрос о корректности отображения понятий пространства, времени и движения посредством математической абстракций точки, отрезка и о спорности различных абстракций бесконечности, В одной из популярнейших А. — «Ахиллесе» анализируется противоречие между очевидными данными чувственного опыта и рассуждением, согласно которому быстроногий Ахиллес не может догнать черепаху, т.к. пока он пробежит разделяющее их расстояние, черепаха успеет все же пройти некоторый отрезок, пока Ахиллес будет пробегать этот отрезок, черепаха отползёт ещё немного дальше, и т.д. А. «Стрела» указывает на трудности отображения движения, возникающие с принятием «атомистических» концепций: если считать, что пространство, время и сам процесс движения состоят из некоторых «неделимых» элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело не может двигаться (иначе «неделимое» «разделится») а значит, оно не сможет двигаться и вообще (сумма «покоев» не может образовать движения) т. е. летящая стрела «на самом деле» покоится.

Зеноновские А. подчёркивают относительный и противоречивый характер математических описаний реальных процессов движения, необоснованность претензий на «адекватность» («изоморфизм») каких бы то ни было математических отображений физических процессов и, наконец, спорность устоявшихся мнений об однозначной определённости таких фигурирующих в них понятий, как, например натуральный ряд чисел. В частности, логические коллизии, зафиксированные в «Дихотомии» и «Ахиллесе» можно объяснить необоснованностью того «очевидного» допущения что последовательности точек фигурирующих в этих А., и их мысленные образы, т. е. номера этих точек, задают один и тот же натуральный ряд (уверенность в бесспорности этого допущения была подорвана открытием т. н. нестандартных, т. е. неизоморфных друг другу, моделей арифметики натуральных чисел, см. Формальная арифметика).

Ни один из предлагаемых в настоящее время путей разрешения возникающих в А. противоречий не может считаться общепринятым; проблематика, связанная с А., продолжает интенсивно обсуждаться, в том числе и в работах советских учёных. Влияние зеноновских А. отчётливо прослеживается, например, в тезисах античного Скептицизма, в т. н. Антиномиях чистого разума И. Канта. Вообще анализ А., являющихся своего рода отрицательным выражением диалектики взаимоотношения реального мира и его отражения в мышлении, оказал значит. воздействие на последующее развитие логики и теории познания.

Лит:Яновская С. А., Апории Зенона Элейского и современная наука, в кн. Философская энциклопедия, т. 2, М., 1962, с. 170-74; её же, Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «Апорий Зенона»?, в сборнике: Проблемы логики, М., 1963, с. 116—36; Петров Ю. А., Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости, М., 1967; Френкель А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, с. 23, 26-27 (библ. и прим. ред.).

Ю. А. Гастев, В. А. Костеловский, Ю. А. Петров.

1. апори́я;
2. апори́и;
3. апори́и;
4. апори́й;
5. апори́и;
6. апори́ям;
7. апори́ю;
8. апори́и;
9. апори́ей;
10. апори́ею;
11. апори́ями;
12. апори́и;
13. апори́ях.

ж.

Логическое затруднение, противоречие, которое обусловлено содержащимся утверждением против очевидного, общепринятого (в античной философии).

АПОРИЯ (греч. aporia - букв. - безвыходность), трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением противоречия, с наличием аргумента против очевидного, общепринятого. См. Зенон из Элеи.

АПОРИЯ (греческое aporia, буквально - безысходность), трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением парадокса, с наличием аргумента против очевидного. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.

aporia

АПОРИЯ

(от греч. aporia — затруднение, недоумение) — трудноразрешимая проблема, связанная с противоречием между данными опыта и их мысленным анализом. Наиболее известны А., сформулированные др.-греч. философом Зеноном Элейским. В А. «Ахилл» говорится о том, что быстроногий Ахилл не способен догнать медлительную черепаху, т. к., пока он пробежит разделяющее их расстояние, она проползет немного, пока он будет пробегать этот отрезок, она еще немного отползет, и т.д. А. «Дихотомия» говорит, что, прежде чем пройти весь путь, движущееся тело должно пройти его половину, а до этого — половину половины и т.д.; процесс такого деления бесконечен, поэтому тело вообще не может начать двигаться или, если оно уже движется, движение не может окончиться.

Эти и подобные им А. теперь признаются подлинными парадоксами, связанными, в частности, с описанием движения. А. близка к антиномии, но отличается от последней. Антиномия представляет собой обоснование двух несовместимых утверждений, одно из которых отрицает другое. А. же выдвигает и обосновывает положение, явно противоречащее опыту.

А. обычны и в современном мышлении. Всякий раз, когда принятая и хорошо апробированная теория вдруг резко расходится с достаточно твердо установленными фактами, можно говорить о возникновении затруднения, называвшегося в древности А. Напр., устойчивость мира является очевидным фактом. Одни и те же вещества постоянно выступают с одними и теми же свойствами, образуются одни и те же кристаллы, возникают одни и те же соединения и т.п. Вместе с тем, с т.зр. классической механики Ньютона, такая устойчивость является в принципе недостижимой. Н. Бор указывал, что именно размышление над данным затруднением заставило его отказаться от классической механики при объяснении внутреннего строения атома. Это противоречие между тем, что дано в наблюдении, и тем, что предписывает ньютоновская механика, является типичной А.

АПОРИЯ (греч. а - отрицательная частица, poros - выход, aporia - безвыходное положение, затруднение, недоумение) - термин, f помощью которого античные философы фиксировали непостижимые для них противоречия в осмыслении движения, времени и пространства; между данными наблюдения, опыта и их мысленным анализом; любые непреодолимые логические затруднения. Ряд А. - доказательств, направленных против признания истинности движения, создал Зенон (5 в. до н.э.) представитель школы элеатов. Он считал, что всякое понятие о движении противоречиво, следовательно - не истинно. Важнейшие из А. Зе-нона - «Летящая стрела», «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», сводятся к общему доказательству, сформулированному им самим: «Движущийся предмет не движется ни в том месте, где он находится, ни в том месте, где его нет.» Согласно А. «Летящая стрела покоится» путь движения стрелы состоит из суммы точек покоя. В каждой точке движения стрела находится в состоянии покоя. Из ряда сосояний покоя движение возникнуть не может. Аргумент «Дихотомия», направленный на доказательство неистинности движения, состоит в следующем. Для того, чтобы пройти расстояние от точки А до точки В, человек должен сначала пройти половину намеченного расстояния. Но прежде чем пройти половину расстояния, он должне пройти половину этой длины, а для этого - половину оставшейся половины и т.д. Иначе, для того, чтобы осуществить движение на ограниченном пространстве, человек должен пройти бесконечное количество частей этого пространств, следовательно, он никогда не дойдет до точки, к которой стремится. Такого рода деление пространства Гегель назвал «дурной бесконечностью». В А. «Ахиллес и черепаха» Зенон доказывает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, вследствие того, что Ахиллес, находясь в начале движения позади черепахи, должен вновь и вновь проходить то расстояние, которое ранее уже прошла черепаха: за то время, пока Ахиллес преодолеет отделяющее его от черепахи расстояние, черепаха проползет половину этого расстояния; преодолеет Ахиллес половину, а черепаха отползет еще на одну четверть и т.д. до бесконечности. В этих и других А. Зенон видит в пространстве лишь сумму отдельных отрезков, не умея раскрыть диалектическую взаимосвязь времени и пространства, единство их прерывности и непрерывности, актуализируемое в движении.

АПО́РИЯ -и; ж. [греч. aporia - безвыходность]. В античной философии: логическое затруднение, противоречие, которое обусловлено содержащимся утвержением против очевидного, общепринятого.

* * *

(греч. aporía, буквально — безвыходность), трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением противоречия, с наличием аргумента против очевидного, общепринятого. См. Зенон из Элеи.

* * *

АПОРИ́Я (греч. aporia, букв. — безвыходность), трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением противоречия(см. ПРОТИВОРЕЧИЕ), с наличием аргумента против очевидного, общепринятого. См. Зенон(см. ЗЕНОН из Элеи) из Элеи.

(от греч.aporia, букв. — безвыходность) — в античной философии — логическое затруднение, неразрешимая проблема, обусловленная неявно содержащимся в ней (в самом предмете или в употребляемых понятиях) противоречием, с наличием аргумента против очевидного, общепринятого. Особую известность получили апории элейского философа Зенона «Дихотомия», «Стрела», «Ахиллес», «Стадион» и др.

апори́я ж.:

апори́я Зено́на мат. — Zeno's paradox

матем., физ.

апо́рія

матем., физ.

апо́рія