Оператор

математическое понятие, в самом общем смысле означающее соответствие между элементами двух множеств Х и Y, относящее каждому элементу х из Х некоторый элемент у из Y.Эквивалентный смысл имеют термины: операция, Отображение,Преобразование,Функция. Элемент у называется образом х,х—прообразом у. В тех случаях, когда ХиY— числовые множества, пользуются обычно термином «функция». О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных или комплексных чисел, называется Функционалом. Наиболее важным классом О. являются линейные операторы (См. Линейный оператор) в линейных нормированных пространствах. Во многих вопросах физики и математического анализа важную роль играют дифференциальные и интегральные О. Изучением различных свойств О., действий над ними и применением их к решению различных математических задач занимается Операторов теория.

1. 1. опера́тор;
2. опера́торы;
3. опера́тора;
4. опера́торов;
5. опера́тору;
6. опера́торам;
7. опера́тор;
8. опера́торы;
9. опера́тором;
10. опера́торами;
11. опера́торе;
12. опера́торах.
13. 2. опера́тор;
14. опера́торы;
15. опера́тора;
16. опера́торов;
17. опера́тору;
18. опера́торам;
19. опера́тора;
20. опера́торов;
21. опера́тором;
22. опера́торами;
23. опера́торе;
24. опера́торах.

ОПЕРА́ТОР 2, -а, м.

ОПЕРА́ТОР 1, -а, м. Врач-хирург, производящий операции.

ОПЕРА́ТОР, -а, муж. Врач-хирург, производящий операции.

II. ОПЕРА́ТОР, -а, муж.

1. Специалист, управляющий работой какого-н. сложного устройства, оборудования. О. ЭВМ. О. машинного доения.

2. Специалист, производящий кино- или телесъёмку.

| прил. операторский, -ая, -ое.

-а, м.

1. устар.

Врач, делающий операцию.

На лице Анны Михайловны было гордое выражение оператора, окончившего трудную ампутацию. Л. Толстой, Война и мир.

2.

Высококвалифицированный рабочий, управляющий работой сложного механизма или отвечающий за выполнение определенного производственного процесса.

Оператор прокатного стана. Оператор поточной линии.

||

Должностное лицо на транспорте, принимающее распоряжения диспетчера и сообщающее ему сведения о движении.

3.

Один из создателей фильма, производящий съемку картины; кинооператор.

День за днем операторы фильма снимали различные эпизоды борьбы, закончившейся для русских — славой, для нацистов — неслыханным позором. А. Н. Толстой, Сталинград.

ОПЕРА́ТОР, оператора, муж.

1. Врач-хирург, делающий операции. Опытный оператор.

2. То же, что кинооператор (кино).

3. Должностное лицо на железнодорожных станциях, принимающее по телефону распоряжения диспетчера и сообщающее ему сведения о движении поездов (ж.-д.).

I

Тот, кто оперирует кого-либо; врач-хирург.

II

1.

Специалист, осуществляющий какие-либо производственные процессы, операции.

отт. Тот, кто с пульта управляет работой какого-либо сложного оборудования или устройства.

2.

Специалист, работающий на компьютере и обеспечивающий выполнение законченного действия в данном языке программирования в процессе обработки информации на ЭВМ.

3.

Специалист, производящий кино- или телесъемку.

4.

Должностное лицо на транспорте, принимающее распоряжения диспетчера и сообщающее ему сведения о движении.

III

Команда или серия команд программы, составленной на одном из языков программирования.

ОПЕРАТОР -..1) математическое понятие, означающее соответствие между элементами двух множеств X и Y, относящее каждому элементу x из X некоторый элемент y из Y. Эквивалентный смысл имеют термины "отображение", "преобразование", "функция". Обычно термин "оператор" используется, когда X и Y - множества из функциональных пространств

2)] В вычислительной технике - предписание в данном языке программирования, предназначенное для задания некоторого завершенного действия в процессе переработки информации на ЭВМ

3) В технике - специалист, управляющий с пульта работой сложного оборудования (устройства), напр. ЭВМ, радиолокационной станцией, буровой установкой

4) В кино - специалист, производящий киносъемку, точнее - кинооператор.

ОПЕРАТОР, 1) в вычислительной технике - предписание в языке программирования, задающее некоторое завершённое действие в процессе переработки информации на электронной вычислительной машине. 2) Специалист, управляющий с пульта работой сложного устройства, например прокатным станом, электронной вычислительной машиной, буровой установкой. 3) В кино - кинооператор, один из создателей фильма, обеспечивающий его изобразительное решение, осуществляющий киносъёмку.

опера́тор Образовано от опера́ция по аналогии дире́ктор: дире́кция и под. или из лат. ореrātоr; см. Преобр. I, 652.

муж.
1) operator, operative
2) cameraman
3) мед.;
уст. surgeonм. operator;
(в кино тж.) cameraman*;
~ товарных пулов торг. commodity pool operator.

controller, clause вчт., driver,(машины) machineman, handler,(робототехнического комплекса или обучающей системы) instructor, jockey, operative, operator,(станка) positioner, statement, supervisor, tender

m.operator; оператор взятия границы, boundary operator; оператор вложения, embedding operator; оператор осреднения, averaging operator; оператор переноса, translation operator; оператор у пульта управления, console operator

м

1) кино, тлв. Kameramann m, pl -leute

оператор Р. Кармен (в титрах) — Kamera R. Karmen

2)тех. Bedienungskraft f (умл.); Anlagenfahrer m(на крупной установке); Operator m, pl -toren, Datentypist m(на ЭВМ)

3)мат. Operator m, pl -toren

операторBediener

оператор м 1. кино, тлв. Kameramann m 1, pl -leute оператор Р. Кармен (в титрах) Kamera R. Karmen 2. тех. Bedienungskraft f a*; Anlagenfahrer m 1d (на крупной установке); Operator m 1, pl -toren, Datentypist m 2c (на ЭВМ) 3. мат. Operator m 1, pl -toren

м. в разн. знач.

opérateur m

м.

operador m; camarógrafo m (кино)

опера́тор по изображе́нию — técnico en imagen

1) м. спец. operatore

2)cineoperatore, operatore cinematografico(кино); teleoperatore(телесъемки) operatore televisivo

ОПЕРАТОР

в математике, см. Линейныйоператор.

ОПЕРАТОР, математическое понятие, представляющее действие над функцией или переменной. Сам по себе оператор не имеет значения, однако приобретает его, когда дается правило, объясняющее, как данный оператор действует на данную функцию. Например, ПРОИЗВОДНЫЙ оператор, записанный как D=d/dx, имеет смысл только тогда, когда применяется по отношению к функции f(x), а именно: Df(x)=df(x)/dx=f(x).

(лат. operator выполняющий работу, действующий)

в генетике — участок оперона, определяющий активность процесса транскрипции его структурных генов при биосинтезе белковферментов.

ОПЕРАТОР

(позднелат. operator — работник, исполнитель, от ореrоr — работаю, действую), участок ДНК, «узнаваемый» специфич. белками-репрессорами и регулирующий транскрипцию оперонов или отд. генов. О., как правило, или перекрываются с промоторами, или находятся между промотором и контролируемыми О. структурными генами. О., занятый репрессором, препятствует транскрипции следующего за О. участка генома. Делении и нек-рые точковые мутации в О. приводят к конститутивному (постоянному, не зависящему от регуляторных механизмов) синтезу продуктов генов данного оперона. Обычно размеры О.— неск. десятков нуклеогидов. О. подробно изучены у прокариот, но генетич. данные говорят о наличии О. и в геноме эукариот.

操作人员, 运营商

- 1) человек, работающий на техническом устройстве, компьютере и выполняющий регламентированный инструкциями набор действий, операций; 2) юридическое лицо, совершающее операции на бирже.

ОПЕРА́ТОР -а; м.

1. Специалист, управляющий работой сложного механизма или отвечающий за выполнение определенного производственного процесса. О. прокатного стана. О. поточной линии. О. машинного доения. О. ЭВМ.

2. Должностное лицо на транспорте, принимающее распоряжения диспетчера и сообщающее ему сведения о движении.

3. Один из создателей фильма, производящий съемку картины; кинооператор. Пригласить оператора и звукооператора.

◁ Опера́торский, -ая, -ое. (2-3 зн.). О-ая работа. О-ое искусство.

* * *

1) математическое понятие, означающее соответствие между элементами двух множеств Х и Y, относящее каждому элементу х из Х некоторый элемент у из Y. Эквивалентный смысл имеют термины «отображение», «преобразование», «функция». Обычно термин «оператор» используется, когда Х и Y — множества из функциональных пространств.2) (В вычислительной технике) предписание в данном языке программирования, предназначенное для задания некоторого завершённого действия в процессе переработки информации на ЭВМ.3) (В технике) специалист, управляющий с пульта работой сложного оборудования (устройства), например ЭВМ, радиолокационной станцией, буровой установкой. 4) (В кино) специалист, производящий киносъёмку, точнее — кинооператор.

* * *

ОПЕРА́ТОР,

1) математическое понятие, означающее соответствие между элементами двух множеств X и Y, относящее каждому элементу x из X некоторый элемент y из Y. Эквивалентный смысл имеют термины «отображение», «преобразование», «функция». Обычно термин «оператор» используется, когда X и Y — множества из функциональных пространств.

2) В вычислительной технике — предписание в данном языке программирования, предназначенное для задания некоторого завершенного действия в процессе переработки информации на ЭВМ.

3) В технике — специалист, управляющий с пульта работой сложного оборудования (устройства), напр. ЭВМ, радиолокационной станцией, буровой установкой.

4) В кино — специалист, производящий киносъемку, точнее — кинооператор.

ОПЕРАТОР (кинооператор, оператор-постановщик) (от лат. operator — действующий), в художественном кино — один из основных создателей фильма, осуществляющий его съемку. Совместно с режиссером-постановщиком определяет идейно-художественную направленность фильма, его изобразительную концепцию, участвует в написании постановочного сценария, разрабатывает изобразительную трактовку сцен и эпизодов фильма, портретные характеристики основных персонажей, принципы освещения, выбирает места натурных съемок, утверждает эскизы декораций и костюмов. История мирового кино показывает, что, как правило, наиболее полное раскрытие таланта оператора происходит в связке лишь с одним единомышленником-режиссером, равным или даже превосходящим его в понимании визуальной специфики экранного образа. Именно так происходили творческие взлеты операторов в связках Э. Тиссе (см. ТИССЭ Эдуард Казимирович) — С. Эйзенштейн (см. ЭЙЗЕНШТЕЙН Сергей Михайлович), С. Нюквист — И. Бергман (см. БЕРГМАН Ингмар), Г. Рерберг (см. РЕРБЕРГ Георгий Иванович) — А. Тарковский (см. ТАРКОВСКИЙ Андрей Арсеньевич), Каминский — С. Спилберг, П. Лебешев — Н. Михалков. Вместе с тем, известны случаи, когда один и тот же оператор блестяще проявлял себя в работе с несколькими режиссерами — например, В. Стораро, с равным успехом работавший с Б. Бертолуччи (см. БЕРТОЛУЧЧИ Бернардо) и Ф.-Ф. Копполой (см. КОППОЛА Фрэнсис Форд).

Дмитрий Караваев

в программировании - грамматическая конструкция в языках программирования, выражающая нек-рое законченное действие при выполнении программы на ЭВМ. В императивных языках программирования (напр., алгол, фортран).О. является командой, предписывающей выполнить выражаемое им действие. В апликативных языках (напр., лисп).О. является обозначением результата выполнения выражаемого им действия. В нек-рых языках (напр., алгол-68).императивные и апликативные свойства О. объединяются: каждый О. вырабатывает нек-рое значение, может быть пустое, и выполняет (в качестве побочного эффекта) предписываемое им действие. Обычно действие О. состоит из двух частей: информационной и логической.

Информационная часть О. состоит в выработке нек-рого значения как функции состояния памяти или, более общо, в отображении состояния памяти на другое состояние.

Логическая часть О. состоит в выборе из программы другого О., выполняемого вслед за данным. В зависимости от однозначности выбора имеет место детерминированность или недетерминированность выполнения программы.

См. также Алгоритмический язык. А. П. Ершов.

- отображение одного множества на другое, каждое из к-рых наделено нек-рой структурой (алгебраич. операциями, топологией, отношением порядка). Общее определение О. совпадает с определением отображения или функции: пусть Xи Y - два множества; оператором Аиз множества Xво множество Yназ. правило или соответствие, к-рое каждому элементу хиз нек-рого подмножества сопоставляет однозначно определенный элемент ; множество Dназ. областью определения оператора A и обозначается D (А);множество {(х),} наз. областью значений оператора A и обозначается R(A). Часто пишут Ах вместо (х). Термин "О." используется чаще всего в случае, когда Xи Y - векторные пространства. Если A - оператор из Xв Y, где Y=Х, то Аназ. оператором в X. Если D(A)=X, то Аназ. всюду определенным оператором. Если A₁, A_a- операторы из X₁ в Y₁ н из Х ₂ в Y₂ с областями

определения D(A₁).и D(A₂) соответственно и такие, что i и A₁x=A₂x при всех , то при X₁= Х ₂, Y₁= Y₂ оператор А ₁ называется суженнем, или ограничением, оператора А ₂, а оператор A₂ - расширением оператора A₁; при , А ₂ называется расширением оператора A₁ с выходом из Х ₁.

Многие уравнения в функциональных или абстрактных пространствах можно представить в виде Ах-у, где , , у - задан, х - неизвестен, А - оператор из Xв Y. Утверждение о существовании решения такого уравнения при любой правой части равносильно утверждению, что область значении оператора Аесть все пространство Y; утверждение, что уравнение (х)=у имеет при любом единственное решение, означает, что Авзаимно однозначно отображает D(А).на R(А).

Если Xи Y - векторные пространства, то в множестве всех О. из Xв Y можно выделить класс линейных операторов;остальные О. из Xв Y наз. нелинейными операторами. Если Xи Y - топологические векторные пространства, то в множестве 0. из X в Y естественно выделяется класс непрерывных операторов, а также класс ограниченных линейных операторов A (таких операторов А, что образ любого ограниченного множества в Xограничен в У) и класс линейных компактных операторов (т. е. таких О., что образ любого ограниченного множества в Xпредкомпактен в Y). Если X и Y - локально выпуклые пространства, то в Xи Y естественно рассматривать различные тоцологии; О. наз. полунепрерывным, если он определяет непрерывное отображение пространства X(в исходной топологии) в пространство Y в слабой топологии (понятие полунепрерывности используется главным образом в теории нелинейных О.); О. наз. усиленно непрерывным, если он непрерывен как отображение пространства Xв ограниченно слабой топологии в пространство У; О. наз. слабо непрерывным, если он определяет непрерывное отображение X в Y, где X и Y наделены слабой топологией. Часто компактные О. наз. вполне непрерывными. Иногда термин "вполне непрерывный О." используется вместо термина "усиленно непрерывный О." или для обозначения О., переводящего любую слабо сходящуюся последовательность в сильно сходящуюся; если Xи Y - рефлексивные банаховы пространства, то эти условия эквивалентны компактности О. Если О. усиленно Непрерывен или компактен, то он непрерывен; если О. непрерывен, то он слабо непрерывен.

Графиком оператора Аназ. множество , определенное соотношением

Пусть X и Y - топологические векторные пространства; оператор Аиз Xв Y наз. замкнутым оператором, если его график замкнут. Понятие замкнутого О. особенно плодотворно в случае линейных О. с плотной областью определения.

Понятие графика позволяет обобщить понятие О.: многозначным оператором из X в Y наз. любое подмножество Ав X x Y; если X и Y - векторные пространства, то многозначным линейным О. наз. линейное подпространство X x Y; областью определения многозначного О. наз. множество

D(А) = {хX:существует такой, что {х, у} А}.

Если X - векторное пространство над полем kи Y=k, то всюду определенный О. из Xв kназ. функционалом на X.

Если Х и Y - локально выпуклые пространства, то оператор A из X в Y с плотной в X областью определения имеет сопряженный оператор А* с плотной в Y* в ослабленной топологии областью определения тогда и только тогда, когда А - замкнутый О.

Примеры операторов. 1) О., сопоставляющий любому элементу элемент (нулевой оператор).

2) О., сопоставляющий любому элементу этот же элемент (единичный оператор в Xобозначается id_X или 1_X).

3) Пусть X - векторное пространство функции на нек-ром множестве М и f - функция на М; О. в X с областью определения

действующий по правилу

Aj=fj

при (А), наз. оператором умножения на функцию; А - линейный О.

4) Пусть X - векторное пространство функций на множестве Ми F - отображение множества Мв себя; О. в X с областью определения

действующий но правилу

при (А), будет линейным О.

5) Пусть X, У - векторные пространства действительных измеримых функций на пространствах с мерой ( М,S_M, m) и (N,S_N n) соответственно, К-функция на Mx Nx , измеримая относительно произведения мер m x n x m₀> где m₀- мера Лебега на , и непрерывная по при любых фиксированных , ; О. из Xв Y с областью определения

существующий для почти всех и , действующий по правилу Aj=f при , наз. интегральным оператором; если

то Алинейный О.

6) Пусть X - векторное пространство функций на дифференцируемом многообразии М,x - векторное ноле на М;оператор Ав X с областью определения

D(А) = {:. производная D_xf функции f вдоль поля x определена всюду и D_xfX}, действующий по правилу Af=D_xf при , наз. оператором дифференцирования; A - линейный О.

7) Пусть X - векторное пространство функций на множестве М;всюду определенный О., сопоставляющий функции значение этой функции в точке , есть линейным функционал на X; он наз. d-функцией в точке а и обозначается d_a

8) Пусть G - коммутативная локально компактная группа, - группа характеров группы G; dg, - меры Хаара на G, соответственно; пусть

линейный оператор Аиз X в Y, сопоставляющий функции функцию , определяемую формулой

всюду определен, если сходимость интеграла понимается как сходимость в среднем.

Если Xи Y - топологические векторные пространства, то О. в примерах 1) и 2) непрерывны; если в примере 3) пространство Xесть L²(M,S_M, m), где m - мера на X, то О. умножения на ограниченную измеримую функцию замкнут и имеет плотную область определения; если в примере 5) пространство X=Y есть гильбертово пространство L²(M,S_M, m) и К( х, у,z) =K(x,y)z, где К( х, у).принадлежит L²(Mx M,S_M x S_M, m x m), то Акомпактен; если в примере 8) пространства X и Y рассматриваются как гильбертовы пространства, то Анепрерывен.

Если A - О. из Xв Y такой, что при , , то можно определить обратный оператор А ^-1 к А;вопрос о существовании обратного О. и его свойствах связан с теоремой существования и единственности решения уравнения Ax=f;если А ^-1 существует, то x=A^-1f при

Для О. в векторных пространствах можно определить сумму, произведение на число и произведение О. Если А, В- операторы из Xв Y с областями определения D(А).и D(В).соответственно, то суммой операторов Аи Вназ. О., обозначаемый А+В, с областью определения

действующий по правилу

( А + В)x=Ах + Вх

при . Произведением оператора A нa число lназ. О., обозначаемый lA, с областью определения

D(lA) = D(A), действующей по правилу (lА) х=l( Ах)

при . Произведение операторов определяется как композиция отображений: если Аоператор из X в Y, В - оператор из Y в Z, то произведением В к А наз. оператор ВА с областью определения

действующий по правилу

( ВА) х = В( Ах)

при

Если Р - всюду определенный О. в X такой, что РР=Р, то Рназ. проектором в Х; если I - всюду определенный О. в X такой, что II=id_X, то I наз. инволюцией в Х.

Теория О. составляет важнейшую часть линейного и нелинейного функционального анализа, являясь, в частности, основным аппаратом теории динамич. систем, представлений групп и алгебр и важнейшим матё-матич. инструментом математич. физики и квантовой механики.

Лит.:[1] Люстерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, 2 изд., М., 1965; [2] Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [3] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977; [4]Данфорд Н., Шварц Дж. Т., Линейные операторы, пер. с англ., ч. 1-3, М.,,1962-74;[5] Эдвардс Р. -Э., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1969; [6] Иосида К., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1967.

М. А. Наймарк, А. И. Штерн.

в математике - понятие, означающее соответствие между элементами двух множеств X и Y, относящее каждому элементу х из X нек-рый элемент у из Y. В тех случаях, когда X и У - числовые множества, пользуются термином "функция"; О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действит. или комплексных чисел, ваз. функционалом.

controller, clause вчт., driver,(машины) machineman, handler,(робототехнического комплекса или обучающей системы) instructor, jockey, operative, operator,(станка) positioner, statement, supervisor, tender

* * *

1. мат. operator

де́йствовать опера́тором на … — operate on …

2. (в АЛГОЛе) statement

воспринима́ть опера́тор — recognize a statement

выполня́ть опера́тор — satisfy a statement

3. (лицо, осуществляющее производственный процесс) operator

опера́тор безусло́вной переда́чи управле́ния — GO TO statement

вло́женный опера́тор — nested statement

опера́тор Гамильто́на — del [nabla] operator, Hamiltonian (operator)

опера́тор Даламбе́ра — Dalembertian, d'Alembertian (operator)

дежу́рный опера́тор радио — duty operator

опера́тор Лапла́са — Laplacian (operator)

опера́тор перехо́да мат. — transition operator

опера́тор присва́ивания — assignment statement

опера́тор процеду́ры — procedure statement

пусто́й опера́тор — dummy statement

сме́нный, ста́рший опера́тор свз. — supervisor of the shift

управля́ющий опера́тор — control statement

обраба́тывать управля́ющий опера́тор — process a control statement

опера́тор усредне́ния — averaging operator

м.

1)operatore m

2) матем., вчт. operatore m

- оператор аннигиляции

- эрмитов оператор

вчт, матем., техн., физ.

опера́тор

- автоматический оператор

- эллиптический оператор

вчт, матем., техн., физ.

опера́тор

- автоматический оператор

- эллиптический оператор

вчт; матем.; техн.; физ. опера́тор

1) матем. понятие, означающее соответствие между элементами двух множеств X и У, относящее каждому элементу х из X нек-рый элемент у из Y. Эквивалентный смысл имеют термины "отображение", "преобразование", "функция". Обычно термин "О." используется, когда X и У - множества из функцией. пространств. 2) (В вычислит. технике) предписание в данном языке программирования, предназначенное для задания нек-рого завершённого действия в процессе переработки информации на ЭВМ.

c) "Оператор" в отношении ядерной установки означает лицо, назначенное или признанное отвечающим за установку государством в качестве оператора этой установки.

c) "Оператор" в отношении ядерной установки означает лицо, назначенное или признанное отвечающим за установку государством в качестве оператора этой установки.

Источник: Венская конвенция о гражданской ответственности за ядерный ущерб

e) "Оператор" означает любое физическое или юридическое лицо, включая государственные органы, отвечающее за проведение какой-либо деятельности, например, под наблюдением которого осуществляется та или иная деятельность, которое планирует осуществлять или осуществляет какую-либо деятельность;

Источник: Конвенция о трансграничном воздействии промышленных аварий

"оператор" - в отношении ядерной установки означает лицо, назначенное или признанное отвечающим за установку государством в качестве оператора этой установки;

Источник: Соглашение между Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Узбекистан о сотрудничестве по ввозу в Российскую Федерацию облученного ядерного топлива исследовательского реактора

4. "Оператор" означает лицо, уполномоченное выдающим лицензию государством эксплуатировать ядерное судно, или, когда государство - участник Конвенции эксплуатирует ядерное судно, означает это государство.

Источник: Международная конвенция об ответственности операторов ядерных судов 1962 г.