Возвратная последовательность

рекуррентная последовательность, последовательность a₀, a₁, a₂,..., удовлетворяющая соотношению вида

а_п+р + с₁а_п+р-1+... + с_ра_п = 0,

где с₁,..., c_p — постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a₀ = 1, a₁= 1,..., a_n+2 = a_n+1 + a_n). Возникновение термина «В. п.» связано с именем А. Муавра, который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a₀ + a₁x + a₂x² +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.

ВОЗВРАТНАЯ последовательность (рекуррентная последовательность) - последовательность a1, a2, ..., удовлетворяющая соотношению вида an+p + c1an+p-1 + ... + cpan=0, где c1, c2,..., cp - постоянные.

возвра́тная после́довательность

(рекуррентная последовательность), последовательность а₁, а₂, ..., удовлетворяющая соотношению вида a_n+p + c₁a_n+p-1 + ... + c_pa_n = 0,где c₁, c₂, ..., c_p — постоянные.

* * *

ВОЗВРА́ТНАЯ ПОСЛЕ́ДОВАТЕЛЬНОСТЬ (рекуррентная последовательность), последовательность a₁, a₂,..., удовлетворяющая соотношению вида a_n+p + c₁a_n+p-1 +... + c_pa_n=0, где c₁, c₂,..., c_p — постоянные.

рекуррентная последовательность, - последовательность удовлетворяющая соотношению вида

где - постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые рчленов. Классич. примером В. п. является последовательность Фибоначчи

Возвратный ряд- степенной ряд с коэффициентами, образующими В. п. Такой ряд изображает всегда рациональную функцию. БСЭ-З.

зворо́тна послідо́вність

зворо́тна послідо́вність

(рекуррентная последовательность), последовательность а₁, а₂,..., удовлетворяющая соотношению вида а_п+р + c₁a_n+p-1 +...+ c_pa_n = 0, где с_1, с₂,..., с_р- постоянные.