Двоичная система счисления

система счисления (См. Счисление), построенная на позиционном принципе записи чисел, с основанием 2. В Д. с. с. используются только два знака — цифры 0 и 1; при этом, как и во всякой позиционной системе, значение цифры зависит дополнительно от занимаемого ею места. Число 2 считается единицей 2-го разряда и записывается так: 10 (читается: «один, нуль»). Каждая единица следующего разряда в два раза больше предыдущей, т. е. эти единицы составляют последовательность чисел 2, 4, 8, 16,..., 2ⁿ,... Для того чтобы число, записанное в десятичной системе счисления, записать в Д. с. с., его делят последовательно на 2 и записывают получающиеся остатки 0 и 1 в порядке от последнего к первому, например: 43 = 21·2 +1; 21 = 10·2 +1; 10 = 5·2+0; 5=2·2+1; 2 = 1·2+ 0; 1 =0·2 + 1; итак, двоичная запись числа 43 есть 101011. Т. о., 101011 в Д. с. с. обозначает 1·2⁰+1·2¹ + 0․2² +1․2³++ 0·2⁴ + 1·2⁵.

В Д. с. с. особенно просто выполняются все арифметические действия: например, таблица умножения сводится к одному равенству 1·1 = 1. Однако запись в Д. с. с. очень громоздка: например, число 9000 будет 14-значным. Но благодаря тому, что в Д. с. с. используются лишь две цифры, она часто бывает полезной в теоретических вопросах и при вычислениях на ЦВМ.

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - см. в ст. Счисление.

ДВОИЧНАЯ система СЧИСЛЕНИЯ, способ записи чисел, при котором используются две цифры 0 и 1. Две единицы 1-го разряда (т.е. места, занимаемого в числе) образуют единицу 2-го разряда, две единицы 2-го разряда образуют единицу 3-го разряда и т.д. Например, 33=100001, что означает 33=1?25+0?24+0?23+ 0?22+0?21+1?20. Двоичная система счисления используется в ЭВМ.

binary notation, base-2 system, binary system, binary scale, two scale

binary number system, binary system, binary notation, binary numeration, binary scale

двои́чная систе́ма счисле́ния

см. Счисление.

* * *

ДВОИ́ЧНАЯ СИСТЕ́МА СЧИСЛЕ́НИЯ, см. в ст. Счисление(см. СЧИСЛЕНИЕ).

- позиционная система счисления с основанием, равным двум. Арифметич. операции в ней выполняются особенно просто, так как в этой системе счисления нетривиальные действия с однозначными числами сводятся к

Следующим Двум: 1 + 1=10, 1.1=1.

В. II. Нечаев.

система счисления, основанием к-рой служит число 2. В Д. с. с. имеется только два знака - цифры 0 и 1. Число 2 представляется единицей 2-го разряда и записывается в Д. с. с. в виде 10. Каждая единица след. разряда - 100, 1000 и т. п. даёт число, в два раза большее предыдущего. Д. с. с. применяют гл. обр. в ЭВМ.

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — позиционная система счисления с основанием 2, в которой имеются две цифры 0 и 1, и их последовательностями записываются все натуральные числа. Напр. цифра 2 записывается как 10, цифра 4 = 2² — как 100, число 900 — как 11-значное число: 11 110 101 000. Д. с. с. применяется главным образом в ЭВМ.