Счётное множество

бесконечное множество, элементы которого можно занумеровать натуральными числами, то есть установить Взаимно однозначное соответствие между этим множеством и множеством всех натуральных чисел. Как доказал Г. Кантор, множество всех рациональных чисел (См. Рациональное число) и даже множество всех алгебраических чисел (См. Алгебраическое число)— счётны, однако множество всех действительных чисел (См. Действительное число)—несчётно, всякое бесконечное множество содержит счётное подмножество. Сумма конечного или счётного множества С. м. также является С. м.

СЧЕТНОЕ множество - понятие теории множеств; счетное множество - бесконечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами. множество всех рациональных чисел и даже множество всех алгебраических чисел - счетны, однако множество всех действительных чисел - несчетно.

countable set, denumerable set, enumerable set

countable set

счётное мно́жество

понятие теории множеств, бесконечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами. Множество всех рациональных чисел и даже множество всех алгебраических чисел счётны, однако множество всех действительных чисел несчётно.

* * *

СЧЕТНОЕ МНО́ЖЕСТВО, понятие теории множеств; счетное множество — бесконечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами. Множество всех рациональных чисел и даже множество всех алгебраических чисел — счетны, однако множество всех действительных чисел — несчетно.

бесконечное множество, все элементы которого можно занумеровать натуральными числами, т. е. множество эквивалентное натуральному ряду.

- множество, равномощ-ное множеству натуральных чисел. Напр., множества рациональных чисел, алгебраических чисел.

М. И. Войцеховский.

countable set

* * *

countable set

insieme (e)numerabile

зліче́нна множина́, зчисле́нна множина́

зліче́нна множина́, зчисле́нна множина́

понятие теории множеств, бесконечное множество, элементы к-рого возможно занумеровать натуральными числами. Множество всех рациональных чисел и далее множество всех алгебр. чисел счётны, однако множество всех действит. чисел несчётно.