Элементарные функции

класс функций, состоящий из Многочленов, рациональных функций (См. Рациональная функция), показательных функций (См. Показательная функция), логарифмических функций (См. Логарифмическая функция), тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции) и обратных тригонометрических функций (См. Обратные тригонометрические функции), а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций (образование сложной функции (См. Сложная функция)), примененных конечное число раз; например,

y = x^α = e^{α ln x};

и т. д. Класс Э. ф. наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Однако многие прикладные вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. ф. (например, цилиндрических функций (См. Цилиндрические функции)). Производная от Э. ф. также является Э. ф.; неопределённый интеграл от Э. ф. не всегда выражается через Э. ф. При изучении неэлементарных функций представляют их через Э. ф. при помощи бесконечных рядов, произведений, интегралов и т.д.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ функции - класс функций, в который входят многочлены, рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, а также функции, получающиеся из перечисленных выше с помощью четырех арифметических действий и суперпозиций (образования сложной функции), применяемых конечное число раз.

элемента́рные фу́нкции

класс функций, в который входят многочлены, рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, а также функции, получающиеся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций (образования сложной функции), применяемых конечное число раз.

* * *

ЭЛЕМЕНТА́РНЫЕ ФУ́НКЦИИ, класс функций, в который входят многочлены, рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, а также функции, получающиеся из перечисленных выше с помощью четырех арифметических действий и суперпозиций (образования сложной функции), применяемых конечное число раз.

класс функций, состоящий из многочленов, показательных функций, логарифмических функции, тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций, а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырех арифметич. действий и суперпозиции (образование сложной функции), примененных конечное число раз. Класс Э. ф. наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Однако многие вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. ф. (см., напр., Специальные функции). Производная от Э. ф. также является Э. ф.; неопределенный интеграл от Э. ф. не всегда выражается через Э. ф. При изучении незлементарных функций представляют их через Э. ф. при помощи бесконечных рядов, произведений и т. д.

БСЭ-3.

класс функций, в к-рый входят многочлены, их отношения, показательные функции, логарифмические функции, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, гиперболические функции, а также ф-ции, получающиеся из них с помощью четырёх арифметич. действий и суперпозиций (образования сложной ф-ции), применённых конечное число раз.

класс функций, в к-рый входят многочлены, рациональные, показательные, логарифмич., тригонометрич. и обратные тригонометрич. функции, а также функции, получающиеся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметич. действий и суперпозиций (образования сложной функции), применяемых конечное число раз.