Нуль

см. Нумерация.

(от лат. nullus — никакой)

число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Н. обозначается символом 0. Произведение любого числа на Н. равно Н.:

а · 0 = 0 · а = 0.

Если произведение двух действительных или комплексных чисел равно Н., то один из сомножителей должен быть равен Н.; из ab = 0 следует, что или a = 0, или b = 0. Деление на Н. невозможно.

В математике используется понятие Н. некоторой совокупности элементов (группы (См. Группа), кольца (См. Кольцо), поля (См. Поле) и т.д.). В коммутативной аддитивно записываемой группе Н. называется элемент 0, для которого а + 0 = 0 + а = а, где а — любой элемент группы. В кольце Н. определяется так же; там для Н. всегда выполняется равенство а · 0 = 0 · а = 0. Если произведение двух элементов кольца равно Н., то из этого не следует, что один из сомножителей равен Н.; если ab = 0, причём a ≠ 0 и b ≠ 0, то элементы а и b называются делителями Н.

1. ну́ль;
2. нули́;
3. нуля́;
4. нуле́й;
5. нулю́;
6. нуля́м;
7. ну́ль;
8. нули́;
9. нулём;
10. нуля́ми;
11. нуле́;
12. нуля́х.

муж. ноль; счислительный знак, означающий ничто, ничего (0); но поставленный после другой цифры (справа), повышает ее десятью, умножает на десять. Считай по градуснику от нуля. Нулик, сверху и с боку цифры, означает градусы. Нулик под нуликом, у цифры, значит процент, со ста. Хоть каким нулищем помножай что, все нуль будет. Нулевой знак, нуль. Нулевой флаг, мор. в сигналах, означающий нуль. Дробь нулевого номера, самая крупная.

см. ноль.

см. ноль.

(иноск.) — отсутствие всякого внимания (к кому, чему)

Ср. Офицеры постояли около куста, потрогали его, а соловей все пел. — Каков? — послышались одобрительные возгласы. — Мы стоим возле, а он ноль внимания! этакая шельма.

Ант. П. Чехов. Поцелуй.

Ср. Княжна... княжна дарит мне нуль внимания.

Боборыкин. Ходок 1, 5.

НУЛЬ, нуля, муж. см. ноль.

I

1.

Число, от прибавления или вычитания которого исходное число не изменяется.

отт. Цифровой знак "0", обозначающий отсутствие величины (а прибавленный к любому числу справа удесятеряет его).

2.

Условленная величина, с которой начинается исчисление подобных ей величин или единиц (времени, температуры и т.п.).

отт. Цифровая отметка на шкале какого-либо прибора, обозначающая отсутствие или наименьшее количество чего-либо.

3.

Что-либо бесконечно малое, почти отсутствующее.

отт. перен. То, что ничего не значит для кого-либо.

4.

см. тж. ноль I

II

1.

Самый низкий балл оценки знаний или поведения в школе (в Российском государстве до 1917 г.).

2.

см. тж. ноль II

III

1.

Ничтожный, не имеющий никакого значения человек.

2.

Употребляется как порицающее или бранное слово.

3.

см. тж. ноль III

IV

Значимое отсутствие фонетически выраженной языковой единицы (морфемы, фонемы), выражающее грамматическое значение или регулярно сопровождающее образование каких-либо форм; нулевая единица (в лингвистике).

НУЛЬ (от лат. nullus - никакой) - число 0, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: (а+0) = (-0+а) = а; произведение любого числа на нуль дает нуль: а ??0 = 0 ? а = 0. Деление на нуль невозможно. В современной математике понятие нуля (нулевого элемента) рассматривают в алгебраических структурах более общей природы (напр., алгебраических полях).

НУЛЬ (от латинского nullus - никакой), число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Нуль обозначается символом 0. Произведение любого числа на нуль равно нулю. Деление на нуль невозможно.

см. ноль.

муж.;
= ноль
1) nought;
zero (о температуре тж.);
cipher (цифра тж.);
0 (в телефонном номере) абсолютный нуль физ. ≈ absolute zero
2) перен. nobody, nonentity (о человеке) ∙ начинать с нуля ≈ to start from the beginning, to start from nothing сводить к нулю ≈ to bring to nought/nothing, to reduce to zero сводиться к нулю ≈ to come to nought/nothingнул|ь - м.
1. zero, nought;
(при обозначении телефонного номера) o (ou);
ниже ~я below zero;
сводить что-л. к ~ю bring* smth. to nought;

2. (о ничтожном человеке) a nobody, a nonentity.

cipher,(станка) origin datum, zero datum, pad, null, nought,(шкалы) zero

m.zero, origin; обратиться в нуль, v., become zero, vanish; нуль-граф, null-graph; нуль-маршрут, null-sequence (of a graph)

нуль м Null f c ниже нуля unter Null, minus результат равен нулю перен. das Ergebnis ist gleich Null

м

Null f

ниже нуля — unter Null, minus

результат равен нулю перен. — das Ergebnis ist gleich Null

см.ноль

м.

см.ноль

см.ноль

с нуля — da zero

НУЛЬ см. Ноль.

* * *

(от лат. nullus — никакой), число 0, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: a + 0 = 0 + a = a; произведение любого числа на нуль даёт нуль: a×0 = 0×a = 0. Деление на нуль невозможно. В современной математике понятие нуля (нулевого элемента) рассматривают в алгебраических структурах более общей природы (например, алгебраических полях).

* * *

НУЛЬ (от лат. nullus — никакой), число 0, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: (а+0) = (-0+а) = а; произведение любого числа на нуль дает нуль: а ^Ч 0 = 0 ^Ч а = 0. Деление на нуль невозможно. В современной математике понятие нуля (нулевого элемента) рассматривают в алгебраических структурах более общей природы (напр., алгебраических полях).

- 1) Число, обладающее тем свойством, что любое (действительное или комплексное) число при сложении с ним не меняется. Обозначается символом 0. Произведение любого числа на Н. равно Н.:

Если произведение двух чисел равно Н., то один из сомножителей равен Н. (т. е. из ab=0 следует, что или а=0, или b=0). Деление на Н. не определено. Непосредственным обобщением этою понятия является понятие Н. абелевой группы.

2) Н. абелевой группы - элемент абелевой группы А(в аддитивной записи), также обозначаемый символом 0 и удовлетворяющий аксиоме для всех . Н. абелевой группы определен однозначно.

3) Н. кольца (в частности, тела, поля) - Н. его аддитивной группы. Н. кольца (как и число 0) относительно операции умножения обладает свойством поглощения: Однако в произвольном кольце произведение двух ненулевых элементов может быть равно Н. Такие элементы наз. делителями нуля. Поля, тела и области целостности делителей Н. не имеют.

4) Левый Н. полугруппы А(в мультипликативной записи) - элемент , удовлетворяющий аксиоме 0*а=0 для всех .Правый Н. определяется двойственной аксиомой. Двусторонний Н. (т. е. левый и правый одновременно) в полугруппе может быть только один. Н. кольца является также Н. мультипликативной полугруппы этого кольца.

5) Н. решетки - наименьший элемент этой решетки. Полная решетка всегда обладает Н., он - пересечение всех ее элементов.

6) Н. алгебраической системы - элемент, отмечаемый нульарной операцией (см. Алгебраическая операция, Алгебраическая система). В большинстве рассмотренных выше примеров Н. является единственным в данной системе и даже образует нулевую подсистему.

Н. наз. также нулевым элементом.

7) Н. категории - см. в ст. Нулевой объект категории.

8) Н. функции принимающей значения в нек-рой абелевой группе (кольце, поле, теле) А,- набор значений переменных при к-ром

О. А. Иванова, Л. В. Кузьмин.

cipher,(станка) origin datum, zero datum, pad, null, nought,(шкалы) zero

* * *

zero, naught, nought, cipher, cypher, null, nil

быть [станови́ться] ра́вным нулю́ одновреме́нно — vanish simultaneously

обраща́ться в нуль — go to zero, become zero, vanish

отли́чный от нуля́ — nonzero, different from zero, other than zero

стреми́ться к нулю́ — мат. tend to zero; (о сельсине) seek a null position

устана́вливать в [на] нуль — вчт. set to zero, zeroize; (счётчик, регистр) clear to zero

абсолю́тный нуль — absolute zero

внешка́льный нуль — inferred zero

нуль высо́т геод., картогр. — datum level

нуль глуби́н геод., картогр. — hydrographic [sounding] datum

нуль гра́дусов — zero degress

нуль дискримина́тора (в системе подстройки частоты) — crossover (frequency)

и́стинный нуль (в сельсинных передачах) — the proper [true] null position

ло́жный нуль

1. false zero

2. (сельсина) false null position

маши́нный нуль — computer zero

незна́чащий нуль вчт. — nonsignificant zero

пла́вающий нуль вчт. — floating zero

нуль поста́ мор. — datum

* * *

null

м.

zero m, nullo m

- абсолютный нуль

- нуль шкалы

вчт, матем., техн., физ., = ноль

нуль, -ля́

- абсолютный нуль

- условный нуль

вчт, матем., техн., физ., = ноль

нуль, -ля́

- абсолютный нуль

- условный нуль

вчт; матем.; техн.; физ. нуль

(от лат. nullus - никакой), число 0, от прибавления (или вычитания) к-рого к любому числу последнее не меняется: а + 0 = 0 + а = а; произведение любого числа на Н. даёт Н.: а х 0 = 0 х а = 0. Деление на Н. невозможно. В совр. математике понятие Н. (нулевою элемента) рассматривают в алгебр. структурах более общей природы (напр., алгебрарические поля).