Проекция

см. Начертательная геометрия и Картография.

I

Прое́кция (от лат. projectio — бросание вперёд, выбрасывание)

геометрический термин, связанный с операцией проектирования (проецирования), которую можно определить следующим образом (см.рис. 1): выбирают произвольную точку S пространства в качестве центра проектирования и плоскость П', не проходящую через точку S, в качестве плоскости проекций (картинной плоскости). Чтобы спроектировать точку А (прообраз) пространства на плоскость П', через центр проекций S («глаз») проводят прямую SA до её пересечения в точке А'с плоскостью П'. Точку А' (образ) и называется проекцией точки А. Проекцией фигуры F называется совокупность П. всех её точек. Прямая линия, не проходящая через центр П., проектируется в виде прямой. Описанная П. носит название центральной или конической. Она существенно зависит от выбора центра проекций S. При проектировании точек данной плоскости П на плоскость П' (см. рис. 2) встречаются следующие затруднения. На плоскости П имеются такие точки, для которых не существует образов на плоскости П'. Такова, например, точка В, если проектирующая прямая SB параллельна плоскости П'. Для устранения этого затруднения, происходящего от свойств евклидова пространства, последнее пополняют бесконечно удалёнными элементами (См. Бесконечно удалённые элементы) (несобственными элементами). Именно, принимают, что параллельные прямые BSи РА' пересекаются в бесконечно удалённой точке B'; тогда её можно считать образом точки В на плоскости П'. Аналогично бесконечно удалённая точка С является прообразом точки C' (см.рис. 2). Благодаря введению бесконечно удалённых элементов, между точками плоскости П и точками плоскости П' устанавливается взаимно однозначное соответствие, осуществляемое при помощи центральной П. Такое соответствие носит название перспективной коллинеации.

Большое практическое значение имеет вид проектирования, при котором центром П. является бесконечно удалённая точка пространства рис. 3). При этом все проектирующие прямые параллельны и П. называется параллельной или цилиндрической. Взаимно однозначное соответствие между точками плоскостей П и П', установленное при помощи параллельного проектирования, называется перспективно-аффинным или родственным (см. Аффинные преобразования).

В черчении широко применяется частный вид параллельного проектирования, когда плоскость П. расположена перпендикулярно (ортогонально) к направлению проектирования. П. в этом случае называется прямоугольной или ортогональной.

Центральные и параллельные (в частности, ортогональные) П. широко используют в начертательной геометрии (См. Начертательная геометрия), причём получаются различные виды изображений (перспективные, аксонометрические и др.). Специальные виды проектирования на плоскость, сферу и др. поверхности применяются в географии, астрономии, кристаллографии, топографии и т.д. Таковы Картографические проекции, гномонические проекции (См. Гномоническая проекция),стереографические проекции (См. Стереографическая проекция) и др. Об ортогональной проекции направленных отрезков (векторов) см. в ст. Векторное исчисление.

Н. Ф. Четверухин.

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Прое́кция

в психологии, восприятие собственных психических процессов как свойств внешнего объекта в результате бессознательного перенесения на него своих внутренних импульсов и чувств. П. играет большую роль в процессе формирования психики в раннем детском возрасте, когда отсутствует чёткая дифференциация между «Я» и внешним миром, и лежит в основе архаичных, антропоморфных представлений о мире, характеризующих ранние стадии развития человеческого сознания (см. Анимизм,Антропоморфизм).С патологическими формами П. связано возникновение ряда психических заболеваний (Паранойя, фобия, Мания), когда резко искажается восприятие внешнего мира при сохранении иллюзии контроля над собственным поведением. Механизм П. используется в диагностических целях в т. н. проективных Тестах (тест Роршаха и др.) для выявления скрытых мотиваций и побуждений.

1. прое́кция;
2. прое́кции;
3. прое́кции;
4. прое́кций;
5. прое́кции;
6. прое́кциям;
7. прое́кцию;
8. прое́кции;
9. прое́кцией;
10. прое́кциею;
11. прое́кциями;
12. прое́кции;
13. прое́кциях.

ПРОЕ́КЦИЯ, -и, жен. (спец.).

1. Изображение пространственных фигур на плоскости.

2. Передача на экран изображений.

| прил. проективный, -ая, -ое (к 1 знач.) и проекционный, -ая, -ое (ко 2 знач.). Проективная геометрия (раздел геометрии). Проекционный фонарь (прежнее название проектора).

-и, ж.

1. мат.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

2. спец.

Изображение на экране неподвижных объектов, полученное оптическим способом.

[От лат. projectio — бросание вперед, вдаль]

ПРОЕ́КЦИЯ, проекции, жен. (лат. projectio - бросание вперед, вдаль).

1. Геометрическое изображение на плоскости, получаемое при проведении перпендикуляров из всех точек данного тела на эту плоскость (мат.). Параллельные проекции. Прямоугольные проекции. Картографические проекции.

2. Передача на экран рисунков, кино-кадров (спец.).

3. В идеалистической философии - отнесение получаемых человеком ощущений к вызывающим их предметам и явлениям материального мира (филос.).

ж.

1.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

2.

Увеличенное изображение на экране неподвижных объектов с помощью светооптического устройства.

ПРОЕКЦИЯ (от лат. projectio - букв. - бросание вперед), изображение пространственных фигур на плоскости (или на какой-либо другой поверхности). Центральная проекция: из определенной точки О (центра проекции) через все точки данной фигуры проводятся лучи до пересечения с данной плоскостью (плоскостью проекции). Точки пересечения образуют требуемое изображение фигуры, ее проекцию. Центральная проекция применяется, напр., в перспективе. Параллельная проекция: через все точки данной фигуры проводятся прямые, параллельные данному направлению, до пересечения с плоскостью (прямой) проекции. В частности, эти прямые могут быть перпендикулярны плоскости проекции, тогда проекцию называют ортогональной. Ортогональная проекция имеет особое значение в начертательной геометрии.

Проекция (от лат. projectio - бросание вперед) - психологический механизм, впервые рассмотренный З. Фрейдом -, работа которого обеспечивает эмоциональное разрешение за счет бессознательного приписывания субъектом его собственных мыслей, переживаний, вытесненных мотивов - и черт характера самого индивида другим людям. Эффект проекции лежит в основе проективных психодиагностических методик -.

жен.
1) мат. projection
2) (на экран) projectionж. projection;
~ диапозитивов slide projection.

projection, view

f.projection, view; горизонтальная проекция, side view

проекция ж мат., кино Projektion f c

ж мат., кино

Projektion f

ж. геом., кино

projection f

ж. мат., кино, фото

proyección f(imagen)

ж. спец.

proiezione

ПРОЕКЦИЯ

(от лат. projectio — бросание вперёд, выбрасывание) в психологии, восприятие собств. психич. процессов как свойств внеш. объекта в резуль-тате бессознат. перенесения на него своих внутр. импульсов и чувств. П. играет большую роль в процессе формирования психики в раннем детском возрасте, когда отсутствует чёткая дифференциация между «Я» и внеш. миром, и лежит в основе архаич., антропоморфных представлений о мире, характеризующих ранние стадии развития человеч. сознания (см. Анимизм, Антропоморфизм). С патологич. формами П. связано возникновение ряда психич. заболеваний, когда резко искажается восприятие внеш. мира при сохранении иллюзии контроля над собств. поведением. Механизм П. используется в диагностич. целях в т. п. проективных тестах (тест Роршаха идр.) для выявления скрытых мотиваций и побуждений.

ПРОЕ́КЦИЯ -и; ж. [от лат. projectio - бросание вперёд, вдаль]

1. Матем. Изображение пространственных фигур на плоскости. Картографические проекции. Горизонтальная, вертикальная п. П. пирамиды. Вычертить детали по трём проекциям.

2. Спец. Изображение на экране неподвижных объектов, полученное оптическим способом. Давать проекцию.

◁ Проекцио́нный, -ая, -ое. П. метод. П-ое телевидение (получение телевизионных изображений на больших экранах методами оптической проекции). П. аппарат (проектор). Проекти́вный, -ая, -ое. Матем. (1 зн.). П-ое пространство. П-ая геометрия (раздел геометрии, изучающий свойства фигур и тел, которые остаются неизменными при проектировании их из определённого центра).

* * *

(от лат. projectio, буквально — выбрасывание вперёд), изображение пространственных фигур на плоскости (или на какой-либо другой поверхности). Центральная проекция: из определенной точки О (центра проекции) через все точки данной фигуры проводятся лучи до пересечения с данной плоскостью (плоскостью проекции). Точки пересечения образуют требуемое изображение фигуры, её проекцию. (рис. 1). Центральная проекция применяется, например, в перспективе. Параллельная проекция: через все точки данной фигуры проводятся прямые, параллельные данному направлению, до пересечения с плоскостью (прямой) проекции. (на рис. 2 изображены отрезок АВ и его проекция ab). В частности, эти прямые могут быть перпендикулярны плоскости проекции, тогда проекция называется ортогональной. Ортогональная проекция имеет особое значение в начертательной геометрии.

* * *

ПРОЕ́КЦИЯ (от лат. projectio, букв. — бросание вперед), изображение пространственных фигур на плоскости (или на какой-либо другой поверхности). Центральная проекция: из определенной точки О (центра проекции) через все точки данной фигуры проводятся лучи до пересечения с данной плоскостью (плоскостью проекции). Точки пересечения образуют требуемое изображение фигуры, ее проекцию. Центральная проекция применяется, напр., в перспективе. Параллельная проекция: через все точки данной фигуры проводятся прямые, параллельные данному направлению, до пересечения с плоскостью (прямой) проекции. В частности, эти прямые могут быть перпендикулярны плоскости проекции, тогда проекцию называют ортогональной. Ортогональная проекция имеет особое значение в начертательной геометрии.

(от лат.projectio — букв. выбрасывание вперед) — вынесение вовне.

- термин, связанный с операцией проектирования (проецирования), к-рую можно определить следующим образом (см. рис.): выбирают произвольную точку Sпространства в качестве центра проектирования и плоскость П', не проходящую через точку S, в качестве плоскости проекций.

Чтобы спроектировать точку А(прообраз) пространства на плоскость П' через центр проекций S, проводят прямую SA до ее пересечения в точке А' с плоскостью П'. Точку А' (образ) наз. проекцией точки А;проекцией фигуры Fназ. совокупность П. всех ее точек. Описанная П. наз. центральной (или конической). П. с бесконечно удаленным центром проектирования наз. параллельной (или цилиндрической). Если плоскость П. расположена перпендикулярно к направлению проектирования, то П. наз. ортогональной (или прямоугольной).

Параллельные П. широко используются в начертательной геометрии для получения различных видов изображений (см., напр., Аксонометрия, Перспектива). Имеются специальные виды П. на плоскость, сферу и др. поверхности (см., напр., Картографическая проекция, Стереографическая проекция). А. Б. Иванов.

(от лат. projectio, букв. - выбрасывание вперёд) - изображение пространств, фигур на плоскости или к.-л. др. поверхности. При этом П. фигуры представляет собой совокупность П. всех её точек. Различают П.: центр., параллельную и прямоугольную (ортогональную) (см. рис.). Центральная П. заключается в том, что из определ. точки 5 (центра П.) через все точки фигуры проводятся прямолинейные лучи до пересечения с плоскостью (плоскостью П.). Точки пересечения образуют проецируемое изображение фигуры. Центральная П. применяется при изображении предметов в перспективе. Параллельная П. заключается в проведении через все точки фигуры прямых, параллельных направлению I, до пересечения с плоскостью. Если эти прямые перпендикулярны плоскости П., то П. наз. перпендикулярной, или ортогональной. Ортогональной П. пользуются в технич. черчении. П. на поверхности, отличной от плоскости (сфера и др.), применяются в топографии, картографии, кристаллографии и т. д.

Проекции: а - центральная; б - параллельная

ПРОЕКЦИЯ — (1) результат проецирования (см.) в виде изображения (см.) на плоскости (поверхности) точки, линии, пространственного предмета и др. объектов; (2) один из способов получения в определённом масштабе изображения любого объёмного предмета (объекта) на плоскости. Разнообразные варианты П. применяют в техническом и строительном черчении, кристаллографии, архитектуре и живописи, картографии, топографии и т.д. Различают П.: аксонометрическую (см. аксонометрия), изометрическую (см. изометрия), центральную, параллельную, прямоугольную (ортогональная), косоугольную (напр. диметрическая), вертикальную, фронтальную, горизонтальную и др.