Коши

(барон Augustin-Louis Cauchy, 1789-1857) — знаменитый французский математик. Первым его учителем и воспитателем был его отец — страстный латинист и ревностный католик. 13-ти лет Огюстен К. был определен в центральную школу. Окончив затем курс математических наук в политехнической школе и получив впоследствии специально инженерную подготовку в школе мостов и шоссе, К. отправлен был в 1807 г. на инженерные работы. С 1813 г. он предался исключительно научным занятиям и преподаванию и в 1816 г. был сделан членом института. В это время он читал лекции в политехнической школе, в Collège de France и на факультете наук. Ко времени этого рода деятельности К. относится появление его: "Traité de calcul différentiel et integral"; "Cours d'analyse de l'école polytechnique" и "Leçons sur l'application du calcul infinitésimal à la géométrie", которыми он ввел более точные методы преподавания анализа. С 1826 г. К. начал печатать свои "Exercices mathématiques", содержащие работы автора в разных областях математики. К этому времени относятся замечательнейшие работы по мнимому переменному и по теории интегральных остатков. Во время июльской революции К., будучи роялистом, отказался присягать новому правительству и не хотел оставаться во Франции, откуда изгнан был король, а отправился в Турин, где сардинский король создал для него особую кафедру de physique sublime. В 1833 г. Карл X пригласил К. для образования герцога Бордосского (графа Шамбора), с которым К. несколько лет путешествовал по Европе. Многократно ему предлагали различные ученые должности, но он от них отказывался, не желая принимать присяги, пока, наконец, не предложили ему кафедру "без условий". К. состоял членом лондонского королевского общества и знаменитейших академий. Его твердые религиозные и политические убеждения были причиной того, что люди противоположных партий относились к нему пристрастно и упрекали, между прочим, в недостаточной законченности работ. Между тем, именно та быстрота, с которой Коши переходил от одного предмета к другому, дала ему возможность проложить в науке множество новых путей. В геометрии он обобщил теорию многогранников, дал новый способ исследования поверхностей второго порядка, дал интересные исследования касания, выпрямления и квадратуры кривых и установил правила приложения анализа к геометрии. В анализе К. первый усмотрел огромное значение мнимого переменного и возможность его геометрического представления, дал новые формулы конечных разностей для интерполирования, в своих работах об определенных интегралах он дал основание для многих последующих работ по двоякопериодическим функциям, положил основания теории подстановок, дал прочные основания теории сходимости рядов, нашел правило для определения числа корней уравнения между данными пределами, дал способ интегрирования уравнений с частными производными. В механике заменил понятие о непрерывности материи понятием о непрерывности геометрических переменных, исследовал движение световой волны в условиях двойного преломления, дал знаменитую теорию волн на поверхности тяжелой жидкости. В физике дал общее уравнение движения светового эфира, установил законы преломления и отражения, не прибегая к сомнительным гипотезам. В астрономии дал новый способ вычисления движения планет. К. написал более 700 мемуаров, полный список которых помещен в книге Валсона: "Le baron Aug. С", а также в "Каталоге" лонд. королевского общества. Из более крупных сочинений К. известны: "Mémoire sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires", "Leçons sur le calcul differentiel", "Mémoire sur la resolution des équations numériques et sur la théorie de l'élimination", "Mémoire sur la théorie de la lumière", "Exercices mathématiques". Парижская академия наук издает его "Oeuvres complètes". На русский яз. переведены: "Алгебраический анализ" (Лпц. 1864), "Краткое изложение дифференциального и интегрального исчислений" (СПб. 1831; перев. В. Буняковского).

Н. Д.

(Cauchy)

Огюстен Луи (21.8.1789, Париж, — 23.5.1857, Со), французский математик, член Парижской АН (1816). Окончил Политехническую школу (1807) и Школу мостов и дорог (1810) в Париже. В 1810—13 работал инженером в г. Шербур. В 1816—30 преподавал в Политехнической школе и Коллеж де Франс. С 1848 в Парижском университете и в Коллеж де Франс. Работы К. относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики. Его курсы анализа («Курс анализа», 1821, «Резюме лекций по исчислению бесконечно малых», 1823, «Лекции по приложениям анализа к геометрии», т. 1—2, 1826—28), основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени. В них он дал определение понятия непрерывности функции, чёткое построение теории сходящихся рядов (см., например Коши - Адамара теорема), определение интеграла как предела сумм и др. К. систематически развивал основы теории аналитических функций комплексного переменного (см. Коши - Римана уравнения), дал выражение аналитической функции в виде интеграла (см. Коши интеграл), разложение функции в степенной ряд (см. Коши теорема), разработал теорию вычетов. В области теории дифференциальных уравнений К. принадлежат: постановка т. н. Коши задачи (См. Коши задача), основные теоремы существования решений и метод интегрирования уравнений с частными производными 1-го порядка (метод К. — метод характеристических полос). В работах по теории упругости он рассматривал тело как сплошную среду и оперировал напряжением и деформацией, относимой к каждой точке. В работах по оптике К. дал математическую разработку теории Френеля и теории дисперсии. К. принадлежат также исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре и т. д. По политическим убеждениям К. — ультрароялист, сторонник Бурбонов (после Революции 1830 — в эмиграции до 1838), клерикал.

Соч.: CEuvres complètes, sér. 1, t. 1—12, sér. 2, t. 1—13, P., 1882—1932; в рус. пер. — Алгебраический анализ, Лейпциг, 1864; Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении, СПБ, 1831; Исследование о многогранниках, «Успехи математических наук», 1944, в. 10.

Лит.: Бобынин В. В., Огюстен Луи Коши. (Очерк его жизни и деятельности), «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», 1887, т. 3, № 1—3; Маркушевич А. И., Очерки по истории теории аналитических функций, М.— Л., 1951.

О. Л. Коши.

КОШИ - РИМАНА УРАВНЕНИЯ - дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции комплексного переменного. Эти уравнения впервые были рассмотрены Ж. Д Аламбером и Л. Эйлером - задолго до работ О. Коши и Б. Римана.

КОШИ (Cauchy) Огюстен Луи (1789 - 1857), французский математик. Один из основоположников теории функций. Труды по теории дифференциальных уравнений, математической физике, теории чисел, геометрии. Автор классических курсов математического анализа.

p.n.Cauchy

КОШИ (Cauchy) Огюстен Луи, барон (1789-1857), французский математик, создатель комплексного анализа. Развивая идеи ЭЙЛЕРА, формализовал многие понятия математического ИСЧИСЛЕНИЯ. Определил понятие предела и непрерывной функции, а также дал определения производной и интеграла, которыми пользуются и в настоящее время. Написал более тысячи статей. Замечено, что именем Коши названо больше теорем и понятий, чем именем других математиков.