Квадратуры

В интегральном исчислении так называются способы для приближенного вычисления площадей криволинейных фигур по нескольким данным ординатам кривой, или, что то же самое, способы для приближенного вычисления определенного интеграла по данным значениям подынтегральной функции для нескольких частных значений х в пределах интеграла. Простейшие формулы К. суть:

1) Способ трапеций.

,

где ω = (b — a)/n, а n — целое число. Погрешность этой формулы, или так называемый остаточный член, равен

-[(b — a)³∙f"(ξ)]/12n², где a<>b.

2) Способ Симсона.

,

причем ω имеет то же значение, а погрешность формулы равна

-[(b — a)⁵∙f^IV(ξ)]/90∙2⁵∙n⁴, где a<>ξ<>b.

Существует множество других формул К., как, напр., формулы Котеса, Гаусса, Эрмита и др. Особенно замечательна формула Чебышева, имеющая следующий простой вид:

,

где x₀, x₁,.., x_nзависят от числа п. Эта формула очень удобна для вычисления приближенного значения площадей криволинейных фигур, когда дан чертеж кривой.

В. Витковский.

мн.

Взаимные расположения планет, Луны и других тел Солнечной системы относительно Земли и Солнца (в астрономии).

КВАДРАТУРЫ в астрономии - положения верхней планеты, в которых разность долгот планеты и Солнца составляет 90 .. Различают восточную и западную квадратуру (см. Конфигурации).

КВАДРАТУРЫ

КВАДРАТУ́РЫ в астрономии, положения верхней планеты, в которых разность долгот планеты и Солнца составляет 90 °. Различают восточную и западную квадратуру (см. Конфигурации(см. КОНФИГУРАЦИИ)).

ж. мн. ч.

quadrature f pl meccaniche

в астрономии

положения верхней планеты, в которых разность долгот планеты и Солнца составляет 90 °. Различают восточную и западную квадратуру.