Соединения

(мат.). — В некоторых вопросах алгебры приходится составлять произведения из нескольких данных чисел (или букв) а, b, с,...,k. Такие произведения называются соединениями, а числа (или буквы), в них входящие, — элементами.

Если дано, например, четыре элемента а, b, с и d, то все С. по одному элементу суть:

а, b, с, d;

— по два элемента

ab, ас, ad, ba, bc, bd, са, cb, cd, da, db, dc;

— по три элемента

abc, abd, acb, acd, adb, adc

bac, bad, bca, bcd, bda, bdc

cab, cad, cba, cbd, cda, cdb

dab, dac, dba, dbc, dca, dcb;

— по четыре элемента

abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb

bacd, badc, bead, bcda, bdac, bdca

cabd, cadb, cbad, cbda, cdab, cdba

dabc, dacb, abac, dbca, dcab, dcba.

С., содержащие данное число элементов, называют размещениями или переложениями (arrangements; см. соотв. статью). Выше выписаны размещения из четырех элементов по одному, по два, по три и по четыре элемента.

Размещения, содержащие все данные элементы, называют перестановками или перестановлениями (permutations; см. соотв. статью).

Размещения, отличающиеся по крайней мере одним элементом, называют сочетаниями (combinaisons).

Все сочетания, например из элементов а, b, с, d, по одному суть а, b, с, d

по два — ab, ас, ad, bc, bd, cd;

по три — abc, abd, acd, bcd;

по четыре — abcd.

Число сочетаний из т элементов по n равно [т(т—1)(m—2)...(m—n+1)]/[1∙2∙3...n].

Д. С.

I

Соедине́ния

в строительных конструкциях служат для осуществления необходимой связи конструктивных элементов между собой, обеспечения надёжности строительной конструкции, её работы как единого целого в соответствии с требованиями эксплуатации и монтажа. С. применяют также для скрепления отдельных конструкций — в целях обеспечения жёсткости и пространственной работы сооружения, создания укрупнённых монтажных блоков и т.д. Различают С. заводские (осуществляемые в процессе изготовления конструкций на предприятиях строительной индустрии) и монтажные (выполняемые непосредственно на строительной площадке). Конструктивные решения и тип С. определяются величиной и характером передающихся через них усилий, материалом соединяемых элементов, а также условиями эксплуатации конструкции (сооружения).

В сборных железобетонных конструкциях для стыков балок, колонн, плит, панелей и др. применяют С. двух основных типов — железобетонные и металлические. В железобетонных С. передача усилий обеспечивается сваркой или т. н. перепуском стержней арматуры стыкуемых элементов (см. Арматура железобетонных конструкций)с последующим замоноличиванием стыка, в металлических С. — посредством монтажной сварки стальных закладных деталей (См. Закладные детали),заанкеренных в стыкуемых элементах.

Основные типы С. в металлических конструкциях — сварные (наиболее распространены), заклёпочные и болтовые. Применение сварных С. в конструкциях, испытывающих знакопеременные или динамические нагрузки (например, в подкрановых балках при тяжёлом режиме работы кранов, в мостовых сооружениях и т.п.), ограничено ввиду неблагоприятного влияния таких нагрузок на прочность сварных швов. В заклёпочных С. усилия передаются либо непосредственно через стыкуемые элементы (С. внахлёстку), либо с помощью дополнительных накладок (С. в стык). Болтовые С. являются в основном монтажными, они конструируются и работают аналогично заклёпочным. Весьма эффективны болтовые С. на высокопрочных болтах из термически обработанной стали.

В деревянных конструкциях в современном строительстве применяют главным образом клеевые С., которые позволяют увеличивать как поперечное сечение, так и длину соединяемых элементов, обеспечивая при этом одинаковую прочность стыков и основного материала конструкции. С. других типов, например пластинчатые нагели (из дуба или антисептированной берёзы), нагели из круглой стали, болты, гвозди и т.п.,в современных конструкциях применяют значительно реже, а С. с помощью врубок являются устаревшими и неиндустриальными.

Г. Ш. Подольский.

Соедине́ния (математические)

множества, составленные из n элементов по т элементов в каждом Если все элементы каждого из множеств различны между собой, то С. называются С. без повторений. Если же в числе множеств встречаются такие, что некоторые элементы в них одинаковы, то множества называются С. с повторениями. Различаются три главных вида С.: Размещения, перестановки (См. Перестановка), Сочетания. См. Комбинаторика.

СОЕДИНЕНИЯ - см. Комбинаторика.

СОЕДИНЕНИЯ (в строительных конструкциях) - служат для скрепления между собой элементов строительной конструкции в целях образования узлов, увеличения размеров конструкции или изменения условий ее работы. Основные виды соединений - сварные, заклепочные, болтовые, клеевые; осуществляются как при изготовлении конструкций (заводские соединения), так и при их сборке на строительной площадке (монтажные соединения).

соединения

I

см. Комбинаторика.

II

(в строительных конструкциях), служат для скрепления между собой элементов строительной конструкции в целях образования узлов, увеличения размеров конструкции или изменения условий её работы. Основные виды соединений — сварные, заклёпочные, болтовые, клеевые; осуществляются как при изготовлении конструкций (заводские соединения), так и при их сборке на строительной площадке (монтажные соединения).

в строительных конструкциях - скрепление между собой элементов строит. конструкции с целью образования узлов, увеличения размеров конструкции или изменения условий её работы. Осн. С. в стальных конструкциях - сварные (наиболее распространены), заклёпочные и болтовые. В дерев. конструкциях С. бывают на врубках, шпонках, нагелях, болтах, хомутах, на клеях. В сборных ж.-б. конструкциях соединения (стыки) образуются, как правило, путём сварки выпусков арматуры или стальных закладочных деталей с последующим замоноличиванием бетоном стыка. Реже используются болтовые соединения.

см. Комбинаторика.