В рамках метода Хартри-Фока-Боголюбова решена ядерная задача многих тел. Введены операторы фононов, в том числе нейтрон-протонные, и изложено приближение хаотических фаз для состояний электрического и магнитного типов. Дана общая схема бозонного представления фермионных операторов. Построен коллективный гамильтониан для квадрупольных возбуждений в SU(6)-приближении. Изложен математический аппарат модели взаимодействующих бозонов. Сформулирована квазичастично-фононная модель ядра, предназначенная для описания малоквазичастичных компонент волновых функций при низких, средних и высоких энергиях возбуждения. Описана структура неротационных состояний деформированных и сферических ядер с энергией, меньшей анергии связи нейтрона.