Хорошо известный курс лекций по геометрии римановых пространств Эли Картана (1928 г.), переведенный на русский язык в 1936 г., основывается на материале лекций, читанных им в Сорбонне в 1925—1926 гг. Он мало отличается от традиционного изложения. Автор ставит задачу подчеркнуть геометрию римановых пространств, «по возможности избегать слишком формальных выкладок, в которых вакханалия индексов маскирует геометрическую картину, подчас очень простую». Однако в этих лекциях математическая основа осталась прежней. Это и многое другое вы найдете в книге Риманова геометрия в ортогональном репере: По лекциям Эли Картана, читанным в Сорбонне в 1926-1927 гг. Пер. с франц (Э. Картан)