В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов мате¬матической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три крае¬вых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи). Классический подход, основанный на применении методов конечных разно¬стей и конечных элементов, обладает существенными недостатками - он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы р-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - 0(hp). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыски¬ваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание... Это и многое другое вы найдете в книге Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики (С. Д. Алгазин)